03-投資者的效用函數(shù)--在線瀏覽
2024-09-14 07:41本頁面
【正文】 BGR0 . 1 3 11)()](1[ , ??????CGR計算各個資產(chǎn)的幾何平均收益率 資產(chǎn)組合的收益率 高于任一 單個證券的收益率 （二）幾何平均收益率方法的運用 運用幾何平均收益率法選擇最優(yōu)資產(chǎn)組合，最簡單的辦法就是從各種投資方案中選擇最高幾何平均收益率的資產(chǎn)組合。我們把這種特性稱為“有效集中”。 在收益率是正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布條件下，可以證明幾何平均收益率最大化的組合是均值 — 方差有效的。 其中： RP 表示組合收益率， RL 表示投資者可接受的最低收益率水平。 3? 2? ? ? ? 2? 3? 68% 95% % 正態(tài)曲線的特征 x??x資產(chǎn)組合投資收益率是正態(tài)分布的情況 標準差 = σ 均值 = μ1 x 標準差 = σ 均值 = μ2 x 資產(chǎn)組合投資收益率是正態(tài)分布的情況 RP RL 的概率 遠 近 小 大 高于最低收益率水平 低于最低收益率水平 RP RL 的概率 RL：可接受的最低收益率水平 LRLR羅伊標準 （極小化形式） ?????? ?PPL RR?m in羅伊標準 （極大化形式） ?????? ?PLP RR?m a x1%5 %10%5: ?????PPL RRA??1??? PL RR%4 %14%5: ?????PPL RRB????? PL RR%8 %17%5: ?????PPL RRC????? PL RR三個可行的 資產(chǎn)組合中， 組合Ｂ是最優(yōu)的 根據(jù)羅伊標準選擇資產(chǎn)組合 %5?LR（二）卡陶卡標準 限制條件是收益率小于或等于下限的概率不超過預(yù)先規(guī)定的值 ?，即： 限制條件為： 例如，某個資產(chǎn)組合的收益率滿足如下條件： %,5)0(P r o b ??PR%,5)(P r o b0 ??? cRc P時，當則 0 就是該資產(chǎn)組合收益率的最大化下限。 = 0 2/221)( xexf ???)1,0(~ NX01)(xN x,21)( 2/2????? x t dtexN? .1 表示它的反函數(shù)?N.)(,)( 1 ?? ?NN正態(tài)分布的累積分布曲線 X 0 8 3 9 4 5 7 0 1 9 3 3 9 2 2 2 2 4 1 3 2 1 1 3 8 8 3 5 4 1 0 8 2 7 1 0 1 1 0 6 8 5 9 9 7 5 3 4 8 9 8 6 4 6 0 0 5 6 5 2 0 8 1 5 8 5 4 2 9 2 1 6 8 6 2 7 4 3 6 6 3 0 8 8 2 1 6 7 6 2 0 7 0 3 4 9 7 3 7 8 5 8 7 2 6 0 4 2 4 2 8 4 1 1 5 3 7 8 7 3 0 7 8 1 0 4 9 3 5 4 8 9 5 9 1 2 5 1 2 8 3 8 4 4 7 5 9 9 7 4 9 6 7 8 6 8 2 4 3 9 1 9 4 5 5 4 5 9 8 4 8 2 8
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