【正文】 ??????????????1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/1154321CCCCCA54321 CCCCC選擇旅游地 景色 費用 居住 飲食 旅途 ???????????1`2/15/1212/15213211PPPB321 PPP相對于景色 ???????????1`383/1138/13/113212PPPB321 PPP相對于費用 相對于居住 ???????????1`3/13/13113113213PPPB321 PPP相對于飲食 ???????????1`41113/1433214PPPB21 PPP相對于旅途 ???????????1444/1114/1113215PPPB21 PPP⑶ 層次單排序 所謂層次單排序是指，對于上一層某因素而言，本層次各因素 的重要性的排序。具體計算是： 對于判斷矩陣 B，計算滿足 WBW ma x??的特征根于特征向量，式中 為 的最大最大特征根， 為對應于 的正規(guī)化的特征向量， 的分量 即是相應元 素單排序的權值。 Wmax?Bmax? Wi?自上而下，先求判斷矩陣 A的最大特征值于特征向量。 ?????????????????1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11A例如： ???????????1`2/15/1212/15213211PPPB321 PPP相對于景色 經計算 x ??對應于 的正規(guī)化的特征向量為 x? x ??對應于 的正規(guī)化的特征向量為 max? TW ),()2( ????????????)3(1W同理算出 的最大特征值分別為： 5432 , BBBB ,)2ma x ( ?? ,3)3ma x ( ?? ,)4ma x ( ?? .3)5ma x (? ???????????)3(2W所對應的特征向量分別為 ,)3(3???????????W ,)3(4???????????W .)3(5???????????W將 5個特征向量按列依次排成一矩陣： ???????????)3(W為了檢驗矩陣的一致性，需要計算它的一致性指標 CI，定義 1ma x???nnCI ??CI一般的，只要 就可認為判斷矩陣具有滿意的一致性。 ⑷ 層次總排序 各個方案優(yōu)先程度的排序向量為 )2()3( WWW ???????????????????????????????????????首選旅游地為 ，其次為 ，再者 3P1P2P一般地，若層次結構由 k個層次（目標層算第一層），則 方案的優(yōu)先程度的排序向量為 )2()1()( WWWW kk ???例 某單位擬從 3名干部中選拔一名領導，選拔的標準有政 策水平、工作作風、業(yè)務知識、口才、寫作能力和健康狀 況。下面用 AHP方法對 3人綜合評估、量化排序。 ⑴ 建立層次結構模型 目標層 選一領導干部 健康狀況 業(yè)務知識 口才 寫作能力 工作作風 準則層 1P2P3P 方案層 政策水平 ?????????????????????1132221133/1113/13/115/14/14/12/13512/112/1142112/114111A健康情況 業(yè)務知識 寫作能力 口才 政策水平 工作作風 健康情況 業(yè)務知識 寫作能力 口才 政策水平 工作作風 A的最大特征值 , a x ??相應的特征向量為： TW ),,()2( ?假設 3人關于 6個標準的判斷矩陣為： ???????????13/123142/14/11)3(1B健康情況 ???????????1252/1144/14/11)3(2B業(yè)務知識 ???????????113113/13/131)3(3B寫作能力 ???????????17/15/17153/11)3(4B口才 ???????????17/17/1711711)3(5B政策水平 ???????????15/19/1517/1971)3(6B工作作風 由此可求得各屬性的最大特征值和相應的特征向量。 特征值 健康情況 業(yè)務知識 寫作能力 口才 政策水平 工作作風 max?各屬性的最大特征值 ???????????)3(W從而有 ????????????????????????????????)2()3(WWW???????????W即在 3人中應選擇 A擔任領導職務。 層次分析法的計算方法 層次分析法有兩大問題： ① 判斷矩陣一致性的調整； ② 判斷 矩陣的最大特征根與特征向量的計算。對于 ②，精確解應是 線性代數中的計算方法。但從使用的角度看，一般采用近似 方法計算。主要有兩種計算方法。 1。和積法 為簡化計算，可采用近似方法 —和積法計算，它可以進實用計 算器在保證足夠精確度的條件下運用 AHP。其具體計算步驟 為： ⑴ 將 判斷矩陣 A每一列正規(guī)化 njiaab nkkjijij ,2,1,1?????nnijbB ?? )(⑵ 將 按行相加 nibnjiji ,2,11??? ??????????????????nW????21⑶ 將 規(guī)范化 Wniniiii ,2,11???????????????????????nW????21得向量 ⑷ 計算 判斷矩陣最大特征根 ???????????????ncccAW?21???????????????nW????21)(12211maxnncccn ???? ???? ?例 用和積法求下列的判斷矩陣的最大特征值和相應的特征向 量。 ???????????14/16/1412/1621A列向量 規(guī)一化 ??????????按行 求和 ??????????規(guī)一化 W???????????????????????????????????????????14/16/1412/1621AW????????????????????????????????14/16/1412/1621AW W???????????300 ) (31ma x ?????這個方法實際上是將 A的列向量規(guī)一化后取平均值，作為 A 的特征向量。因為當 A為一致陣時，它的每一列向量都是特 征向量，所以當 A的不一致性不嚴重時，取 A的列向量（歸 一化后）平均值作為近似特征向量是合理的。 ⑴ 將 判斷矩陣每一列正規(guī)化 njiaab nkkjijij ,2,1,1?????nnijbB ?? )(⑵ 將 按行相乘 nibnjiji ,2,11??? ???⑶ 將 規(guī)范化 Wnin ii ,2,1 ??? ?????????????????nW????21得向量 ⑷ 計算 判斷矩陣最大特征根 ???????????????ncccAW?21???????????????nW????21)(12211maxnncccn ???? ???? ?謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH