【正文】 出現(xiàn)的機(jī)會(huì)，借助概率論的知識(shí)作出決策分析 —— 風(fēng)險(xiǎn)型決策 二、概率與概率分析 各個(gè)隨機(jī)變量的概率最小為 0, 最大為 1, 即 0Pi1； 全部概率之和等于 1 三、怎樣進(jìn)行概率分析？ 通常經(jīng)過(guò)三個(gè)步驟進(jìn)行概率分析： 確定風(fēng)險(xiǎn)型決策可能出現(xiàn)的事件，并為每 個(gè)事件發(fā)生估計(jì)一個(gè)概率。 根據(jù)各種事件的具體條件的金額（條件價(jià) 值）及估計(jì)的概率，編制預(yù)期價(jià)值分析表。 預(yù)期價(jià)值 (EV)=條件價(jià)值 (CV) x 概率 (Pi) 從預(yù)期價(jià)值分析表中選出最優(yōu)方案 三、風(fēng)險(xiǎn)型決策的典型案例 案例一：風(fēng)險(xiǎn)型生產(chǎn)決策 某公司準(zhǔn)備開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有Ａ、Ｂ兩種新產(chǎn)品可供選擇，有關(guān)售價(jià)及成本如下： Ａ產(chǎn)品 Ｂ產(chǎn)品 銷售單價(jià) (p) 310元 283元 單位變動(dòng)成本 (b) 280元 250元 固定成本總額 (a) 25,000元 25,000元 A、 B兩種產(chǎn)品的銷售量經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查屬于隨機(jī)變量，不同銷售量及相應(yīng)主觀概率如下： 銷售量（件） 概率 Ａ產(chǎn)品 Ｂ產(chǎn)品 700 900 1000 1100 1300 1500 合計(jì) 要求： 做出開發(fā)哪種新產(chǎn)品較為有利的決策分析。 解： 采用貢獻(xiàn)毛益法： A 產(chǎn)品的單位貢獻(xiàn)毛益 = pb = 310280=30元 B 產(chǎn)品的單位貢獻(xiàn)毛益 = pb = 283250=33元 以貢獻(xiàn)毛益總額的大小作為選優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)（條件價(jià)值），編制預(yù)期價(jià)值計(jì)算分析表。 （ 297頁(yè)表 6— 51） 結(jié)論： A產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益總額比 B產(chǎn)品多 2640元， 所以生產(chǎn) A較為有利。 案例二：風(fēng)險(xiǎn)型保修決策 假定某廠家將 1000臺(tái)洗衣機(jī)出售給百貨公司，售出時(shí)曾約定 洗衣機(jī)賣給用戶后可保修一年。 該廠對(duì)洗衣機(jī)的保修工作有以下三個(gè)方案可供選擇： 委托甲修理廠承包全部維修及更換零件業(yè)務(wù)， 為期一年， 共需一次支付修理費(fèi) 14,000元。 委托乙修理廠承擔(dān)維護(hù)修理業(yè)務(wù)， 但乙廠一年內(nèi)只能接受維修 1000次， 共需支付修理費(fèi) 10,000元； 若超過(guò) 1000次， 每次需要另付維修費(fèi) 5元。 委托丙修理廠承擔(dān)維護(hù)修理業(yè)務(wù)， 但丙廠一年內(nèi)只能接受維修 1500次， 共需一次支付修理費(fèi) 12,000元；若超過(guò) 1500次， 每次需另付維修費(fèi) 6元。 要求：為洗衣機(jī)廠作出最優(yōu)保修決策的方 案抉擇。 解： 估計(jì)一年內(nèi)會(huì)發(fā)生需要維修的次數(shù)及發(fā)生 的概率。過(guò)去五年的統(tǒng)計(jì)資料如下： 維修次數(shù) (事件 ) 事件發(fā)生機(jī)會(huì) 事件發(fā)生概率 1000次以下 1300次 1500次 2023次 40% 30% 20% 10% 合計(jì) 100% 2 、編制維修成本的預(yù)期價(jià)值計(jì)算分析表 維修成本的預(yù)期價(jià)值計(jì)算分析表 方案 維修次數(shù) 條件價(jià)值 概率 預(yù)期價(jià)值 1 甲修理廠 維修次數(shù)不限 14,000元 14,000元 2 乙修理廠 1000次以下 1300次 1500次 2023次 10,000元 11,500元 12,500元 15,000元 4000元 3450元 2500元 1500元 11,450元 3 丙修理廠 1500次以下 2023次 12,000元 15,000元 10,800元 1500元 12,300元 結(jié)論：應(yīng)采取第二方案， 這樣可使全年維修成本的預(yù)期價(jià)值最低 11,450元 案例三：風(fēng)險(xiǎn)型保本決策 假定某公司計(jì)劃期間銷售Ａ產(chǎn)品的有關(guān)售價(jià)和成本的數(shù)據(jù)，以及可能出現(xiàn)的概率資料如下： 項(xiàng)目 可能出現(xiàn)的事件 概率 p 200元 180元 b 150元 120元 100元 a 40,000元 45,000元 要求：為該公司確定Ａ產(chǎn)品的保本銷售量 解： 將 p、 b、 a可能出現(xiàn)的各種事件進(jìn)行搭配，組成 12種事件組合，分別計(jì)算每一事件組合的保本銷售量。 把每一事件組合的各因素的概率進(jìn)行連乘，分別求出各組合的聯(lián)合概率。 將各事件組合的保本銷售量分別乘其聯(lián)合概率，求得各事件組合的預(yù)期價(jià)值。 將 12種組合的預(yù)期價(jià)值總計(jì)，就得到Ａ產(chǎn)品的保本銷售量。 (300頁(yè)表 6— 54) 一、不確定型決策分析基本原理 不確定型決策： 指決策者對(duì)未來(lái)情況雖有一定程度了解，但又無(wú)法確定各種情況可能出現(xiàn)的概率，而需要做出的決策。 對(duì)這類決策問(wèn)題的選優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)取決于決策者對(duì)未來(lái)所持的態(tài)度。一般先把不確定型轉(zhuǎn)化為確定型或風(fēng)險(xiǎn)型，估計(jì)出各種方案的預(yù)期收益或預(yù)期損失，然后，以預(yù)期收益的最大值或預(yù)期損失的最小值作為最優(yōu)方案。 常用方法： 大中取大法、 小中取大法、 大中取小法、 折衷決策法。 第五節(jié) 不確定型的決策 案例一：大中取大法 指決策者對(duì)前途持樂(lè)觀態(tài)度的一種選優(yōu)標(biāo) 準(zhǔn)。也稱“最大的最大收益值法”。 例： 某公司在計(jì)劃年度決定開發(fā)新產(chǎn)品甲，有三種不同的產(chǎn) 量方案： 40,000件、 45,000件和 50,000件。 三種產(chǎn)量方案可獲得的貢獻(xiàn)毛益總額數(shù)據(jù)如下： 貢獻(xiàn)毛益總額 方案 暢銷 一般 滯銷 40,000件 45,000件 50,000件 80,000元 88,000元 98,000元 58,000元 50,000元 56,000元 34,000元 39,000元 31,000元 案例二：小中取大法 指決策者對(duì)前途持審慎穩(wěn)健態(tài)度的選優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)。也稱“最大的最小收益值法”。 例：按照前例資料 貢獻(xiàn)毛益總額 方案 暢銷 一般 滯銷 40,000件 45,000件 50,000件 80,000元 88,000元 98,000元 58,000元 50,000元 56,000元 34,000元 39,000元 31,000元 案例三：大中取小法 一種決策者持審慎穩(wěn)健態(tài)度的選優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)。也 稱“最小的最大后悔值法”。 在幾種不確定的隨機(jī)事件中，選擇最不利情 況下的“損失額”最小的方案。作為最優(yōu)方案的 決策方法 損失額是指后悔值，即最大收益值超過(guò)本方案收益值 的差額。表示如果選錯(cuò)方案將會(huì)受到的損失額。 例：按照前例資料，用大中取小法做出最優(yōu) 產(chǎn)量的決策分析。 解： 三種不同情況下的最大收益值： 暢銷情況下的最大收益值為 98,000元 一般情況下的最大收益值為 58,000元 滯銷情況下的最大收益值為 39,000元 不同情況下的后悔值： (1)暢銷情況： 40,000件產(chǎn)量的后悔值 = 98,00080,000 = 18,000元 45,000件產(chǎn)量的后悔值 = 98,00088,000 = 10,000元 50,000件產(chǎn)量的后悔值 = 98,00098,000 = 0元 (2)一般情況： 40,000件產(chǎn)量的后悔值 = 58,00058,000 = 0元 45,000件產(chǎn)量的后悔值 = 58,00050,000 = 8,000元 50,000件產(chǎn)量的后悔值 = 58,00056,000 = 2,000元 (3) 滯銷情況： 40,000件產(chǎn)量的后悔值 = 39,00034,000 = 5,000元 45,000件產(chǎn)量的后悔值 = 39,00039,000 = 0元 50,000件產(chǎn)量的后悔值 = 39,00031,000 = 8,000元 3 不同情況下三種產(chǎn)量方案的后悔值表 產(chǎn)量方案 暢銷 一般 滯銷 最大后悔值 40,000件 18,000 0 5,000 18,000 45,000件 10,000 8,000 0 10,000 50,000件 0 2,000 8,000 8,000 結(jié)論：產(chǎn)量 50， 000件的方案最優(yōu) 案例四：折衷決策法 要求決策者對(duì)未來(lái)情況應(yīng)持一定的樂(lè)觀態(tài)度，但 也不要盲目樂(lè)觀，而應(yīng)采取一種折衷標(biāo)準(zhǔn)。 具體做法： 確定樂(lè)觀系數(shù) α ( 0≤ α ≤1), 為每個(gè)備選方案計(jì)算出預(yù)期價(jià)值： 各方案的預(yù)期價(jià)值 =(最高收益值 α )+[最低收益值 (1 α )] 從各個(gè)備選方案的預(yù)期價(jià)值中選擇最大的作為最優(yōu)方案。 注意： α 值的大小是個(gè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù) 例：按照前例資料，若公司對(duì)開發(fā)新產(chǎn)品甲 比較樂(lè)觀，并把 α 定位 。用折衷法作 出最優(yōu)產(chǎn)量的決策分析。 解：分別計(jì)算三個(gè)備選方案的預(yù)期價(jià)值： 產(chǎn)量為 40,000件產(chǎn)量的預(yù)期價(jià)值： (80,000 )+[34,000 ()]=66,200元 產(chǎn)量為 45,000件產(chǎn)量的預(yù)期價(jià)值： (88,000 )+[39,000 ()]=73,300元 產(chǎn)量為 50,000件產(chǎn)量的預(yù)期價(jià)值： (98,000 )+[31,000 ()]=77,900元 結(jié)論：產(chǎn)量為 50， 000件的方案為最優(yōu)，因?yàn)椋? 它提供的貢獻(xiàn)毛益總額的預(yù)期價(jià)值最高，為 77， 900元 今 天 就 講 到 這 里 晚 安！