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5決策分析-資料下載頁

2025-01-14 06:21本頁面
  

【正文】 策分析等 S Ax1(好)x2(中)x2(差)x2(滯銷) a1(年產(chǎn) 2萬噸 ) 200 200 200 100a2 (年產(chǎn) 5萬噸 ) 500 200 200 500 又據(jù)該表中的收益值和概率,可算得全信息的期望收益為 100 + 10 =37(萬元 )則全信息價值為 37一 13=24(萬元).易知采取a2(出租)方案較好,可期望獲利13萬元。♂n 要想對各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率做正確的預(yù)測,必須掌握更多的信息 . n 在現(xiàn)實生活中 , 人們往往使用 實驗 的方法去獲取信息 . 這里 實驗 一詞的含義很廣,諸如氣象觀測,市場調(diào)查 ,地質(zhì)勘測,產(chǎn)品抽樣檢驗 (對質(zhì)量控制問題 )等等,都可視之為實驗 . n 要獲得信息一般都要付出代價( 咨詢費用 )。要知道花多少代價去獲得信息才合算,就得估算 信息的價值 。 如果信息價值大于咨詢費用,則進(jìn)行咨詢 . 否則,將不值得進(jìn)行咨詢 .n 確定未來狀態(tài)發(fā)生的概率是進(jìn)行決策分析的重要依據(jù) . 憑個人的主觀意志,判斷給出的狀態(tài)發(fā)生的概率通常稱為 先驗概率 . 在先驗概率的基礎(chǔ)上,通過咨詢得到新的概率分布,稱為 后驗概率 .n 用后驗概率計算的最優(yōu)期望報酬值與用先驗概率計算出的最優(yōu)期望報酬值之差稱為 咨詢的信息價值 . 計算信息價值的步驟n 設(shè)狀態(tài)集 S={x1,x2, …,xn},發(fā)生的先驗概率為 p(xi), 實驗結(jié)果 S={z1,z2, …,zn}. n 第 1步 利用各狀態(tài)的先驗概率分布 p(x),求出各個方案的期望報酬值,最大者記為E(R).n 第 2步 根據(jù)所得信息,計算各種自然狀態(tài)的后驗分布,即依賴于信息的條件概率分布 p(x∩z)P(z) ∑j p(xj)p(z|xj)P(z|x)p(x)=n 第 3步 利用后驗概率分布,計算各個方案的后驗期望報酬值 。n 第 4步 對于的每一個值,選出后驗期望報酬值最大的方案 .這時的報酬值是 x和 z的函數(shù),記為 R*(x,z).n 第 5步 計算出后驗期望報酬值與先驗期望報酬值的差,即計算出 E(R*(x,z))E(R). 完全信息 例 1n A國某地區(qū)地下可能儲藏有石油,其概率為 . A國可以自行鉆探,需化費 30萬元,然而一但探明有油,開采可獲凈利 100萬元 。也可將該地石油開采權(quán)租讓給 B國石油開發(fā)公司,從而穩(wěn)得租金 10萬元,且若能出油還可額外再得 10萬元 . A國應(yīng)如何決策 ?n 解:先列出該問題的期望值法決策表。 S Ax1(有油)x2(無油) a1(自鉆 ) 100 30a2(出租 ) 20 10又據(jù)該表中的收益值和概率,可算得全信息的期望收益為 100 + 10 =37(萬元 )則全信息價值為 37一 13=24(萬元 ).易知采取 a2(出租 )方案較好,可期望獲利 13萬元。例 2n 全信息價值為 37一 13=24(萬元 ).n 但是,要獲得全信息必須實際鉆探,要鉆探就得花費30萬元,這又超過了全信息的價值,顯然不合算 . n 全信息固然有效,但實際上往往很少用到它 . n 例 2 在例 1中,假定有一個地質(zhì)勘探隊能對該地區(qū)進(jìn)行一次地震試驗 , 從而判明該地區(qū)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)是封閉的或開放的 . 從地質(zhì)學(xué)知通:有油地區(qū)多半是封閉結(jié)構(gòu),無油地區(qū)多半是開放結(jié)構(gòu) . 又根據(jù)以往的統(tǒng)汁資料知道,該地質(zhì)勘探隊把有油地區(qū)勘測為封閉結(jié)構(gòu)的概率是 ,勘測為開放結(jié)構(gòu)的概率是 。 把無油地區(qū)勘測為封閉結(jié)構(gòu)的概率是 ,勘測為開放結(jié)構(gòu)的概率是 . 假定此項地震試驗的花費為 5萬元,問A國應(yīng)如何決策 ?n 上述利用公式計算后驗概率的過程,可用下面的計算表格清楚地表示出來 . 表中右端欄給出了后驗概率 p(xj|zi),即在附加信息 zi下狀態(tài) xj的概率 .xj(1)p(xj)(2)p(z1|xj) p(z2|xj)(3)=(1) (2)p(xjz1) p(xjz2)(4)=(3) /p(z)p(xj|z1) p(xj|z2)X1x2 = p(z1) = p(z2) 23948710165鉆探A1出租A2△ 5試驗A3X1,X1,X1,X1,X2,X2,X2,X2,X1,6/13X1,6/13X2,7/13X2,7/13A1A1A22A2Z2,Z1,3030309132110010203010010203010010 2030||||||||16 最優(yōu)總決策 : 先進(jìn)行地震試驗,若試驗結(jié)果為封閉結(jié)構(gòu),則自行鉆探 。若試驗結(jié)果為開放結(jié)構(gòu),則出租該地區(qū)石油開采權(quán) . 這樣,收益期望值最大,為 ER*=16萬元 .決策樹法具體過程n 畫樹建模:依法從左至右畫出決策樹 .n 逐級決策: 這是一個多級決策問題,需要從右至左逐級決策 . 先算出節(jié)點 ⑦ 、 ⑧ 、 ⑨ 、 ⑩ 處的期望值 。 然后在節(jié)點 6處作出決策并剪枝 。再算出節(jié)點 ④ 以及 ② 、③ 處的期望值 。最后在節(jié)點 1處進(jìn)行決策 :因節(jié)點 ④ 處期望值為 21萬元,除去試驗費 5萬元 (即符號右旁的數(shù)宇 5),還剩 16萬元,這就是試驗方案 ,它大于不試驗而直接自行鉆探或出租的 a a2方案的收益期望值,所以剪去 a a2 分枝,確定 a3 為最優(yōu)方案 .n 作出結(jié)論 : 從節(jié)點 1出發(fā),沿未剪的分枝從左至右巡視 , 就可得出最優(yōu)決策序列,即最優(yōu)總決策 : 先進(jìn)行地震試驗,若試驗結(jié)果為封閉結(jié)構(gòu),則自行鉆探 。若試驗結(jié)果為開放結(jié)構(gòu),則出租該地區(qū)石油開采權(quán) . 這樣,收益期望值最大,為 ER*=16萬元 .演講完畢,謝謝觀看!
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