效用函數(shù)-資料下載頁
2025-03-03 03:54本頁面
【正文】 優(yōu)方案。再假設市場不發(fā)生變化的概率由 ，兩方案的期望利潤為： ? 生產(chǎn)甲產(chǎn)品： 50 ＋ (20) =22（萬元）； ? 生產(chǎn)乙產(chǎn)品： (15) ＋ 100 =31（萬元） ? 這時，生產(chǎn)乙產(chǎn)品為最優(yōu)方案。 ? 1） 由 上述例題 可以看出，一個方案從最優(yōu)方案轉化為非最優(yōu)方案，在這個轉變過程中有一個概率值點，這個概率值點稱為轉折概率。最優(yōu)方案的轉化，都有轉折概率。 ? 2） 設 P代表市場不發(fā)生變化的概率， (1P)則表示市場發(fā)生變化的概率，令這兩個方案的期望收益值相等，可得到轉折概率。 ? 對于多自然狀態(tài)、多方案的轉折概率的計算是比較復雜的，這里只用多方案、二自然狀態(tài)下靈敏度分析的一般結論。 ? 1） 設有一風險決策問題，其可行動方案 ai（ i=1,2, …,m） ,自然狀態(tài)的概率為 p和 1p，各方案的合意度向量為： 3） 除了方案 aio以外的其他方案 ai（ i≠io ）必存在概率值： ?2） 設 aio是最滿意方案，即方案 aio的合意度： ? 4） 使得 ? 當狀態(tài)概率值 p在允許范圍內變化到 pi′ 時，方案 ai與最滿意方案 aio優(yōu)劣程度相同。 ? 當狀態(tài)概率值 p的變化越過 pi′ 時（不論大于還是小于），方案 ai優(yōu)于原最滿意方案 aio。稱 pi′ 為最滿意方案的轉折概率。 ? 5） 顯然，轉折概率的個數(shù)等于 m1，如果希望最滿意方案不變化， p的變化不能越過所有的 pi′ ，因此最滿意方案 aio穩(wěn)定的條件是 ?其中 α表示狀態(tài)概率的允許誤差。這個原理稱為轉折概率原理。 例題： 某外貿公司準備從國外進口一批轎車，現(xiàn)需決定在 A、 B兩種品牌中選哪一種，所獲得的收益依賴于未來一年內國內轎車市場的需求情況。如果一年內國內轎車市場需求不減，進口 A種轎車可獲利 100萬元，進口 B種轎車可獲利 75萬元，如果需求減少，則進口 A種轎車要虧損 20萬元，進口 B種轎車仍獲利 10萬元。預計一年內國內轎車市場需求不減的概率為 ，需求減少的概率為 ，并進行靈敏度分析。 需求不減 需求減少 A 100萬 20萬 B 75萬 10萬 自然狀態(tài) 狀態(tài)概率 投資方案 ?????? ????????? 1070 2023022211211ooooO設決策矩陣為 利用標準測定法，得 qε =28萬，于是求出權衡指標值 ε =： ??????????? )(22ijxX查表求出各條件利潤值的效用函數(shù)值 u(q11)= u(q12)= u(q21)= u(q22)= ? 根據(jù)得到的效用值畫出決策樹圖，計算各方案的合意度 不減（ ） 減少（ ） 100萬（ ） 20萬（ ） 75萬 () 10萬 () 不減（ ） 減少（ ） | 2 1 可見 h1h2,方案 B優(yōu)于方案 A，由于對市場需求的預測會有誤差，還需要對最滿意方案進行靈敏度分析，由公式計算出轉折概率 p‘ = ? 最滿意方案 B的穩(wěn)定性條件為：狀態(tài)概率 p=p(θ 1)的允許誤差 а 滿足： 39。21 ????? ?? ppi?即國內轎車市場需求不減的概率 p的變動范圍在 ，最滿意方案是穩(wěn)定的，也就是： 當 p，方案 B為最滿意方案 當 p=，方案 A無差異于 B，其合意度相同 當 p，方案 A優(yōu)于方案 B，這時進口品牌 A的轎車更令人滿意 在實際工作中，我們需要把概率值和損益值等因素在可能發(fā)生的范圍內作幾次不同的變動，并反復的計算，看所得到的期望損益值是否相差很大，是否影響最優(yōu)方案的選擇。如果這些數(shù)據(jù)稍加變動，而最優(yōu)方案不變，則這個方案是比較穩(wěn)定的，即靈敏度不高，決策可靠性大。反之，如果那些數(shù)據(jù)稍加變動，最優(yōu)方案就從原來的變到另外一個，則這個方案是不穩(wěn)定的，即靈敏度高，決策可靠性小，需要進一步分析和研究改進措施。 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT
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