效用函數(shù)-資料下載頁(yè)
2024-12-29 04:19本頁(yè)面
【正文】 如圖所示為幾種典型的效用函數(shù)曲線。曲線 A是下凹的，曲線 N是線性的，曲線 P是凸函數(shù)。這三種形狀的曲線分別反映了決策人的三種風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度： 風(fēng)險(xiǎn)厭惡 (risk aversion)、 風(fēng)險(xiǎn)中立 (risk neutralness)和 風(fēng)險(xiǎn)追求 (risk proneness)。 理解：設(shè)某人現(xiàn)有 1250，再增加1250，此人的財(cái)富價(jià)值函數(shù)如何變化。風(fēng)險(xiǎn)酬金2．對(duì)后果的偏好強(qiáng)度 n 考察一下錢(qián)的邊緣價(jià)值：設(shè)某人現(xiàn)有積蓄為 0，增加 1000元對(duì)此人的作用 (價(jià)值 )與有了 1000元后再加 1500元相等 ,則此人的財(cái)富的價(jià)值函數(shù)是凹函數(shù)，如右圖。n 若詢問(wèn)貨幣后果對(duì)這個(gè)決策人的實(shí)際價(jià)值即效用時(shí)，決策人認(rèn)為 1000元 ?(,0。 ,2500), 則與其說(shuō)此人是風(fēng)險(xiǎn)厭惡不如說(shuō)他是相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)中立。為此有必要對(duì)確定性后果的偏好強(qiáng)度加以量化，這就是 可測(cè)價(jià)值函數(shù) 。 確定性后果偏好強(qiáng)度的量化定義 ：在后果空間 X上的實(shí)值函數(shù) v，對(duì) w， x， y， z∈ X有I、 (w→x)(y→z) 當(dāng)且僅當(dāng) v(w)－v(x)≥v(y)－ v(z),II、 v對(duì)正線性變換是唯一確定的。 則稱 v為可測(cè)價(jià)值函數(shù)?？蓽y(cè)價(jià)值函數(shù)的示意圖如右。 相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度決策人的真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度被稱作 相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度 (relative risk attitude)。設(shè)效用函數(shù)和測(cè)價(jià)值函數(shù)在上都是單調(diào)遞增，且連續(xù)二次可微。1．效用函數(shù)反映的風(fēng)險(xiǎn)的局部測(cè)度 ? 0 u在 x 處凹 , 風(fēng)險(xiǎn)厭惡 r(x)=u”(x)/u’(x) ? = 0 u在 x 處線性 , 風(fēng)險(xiǎn)中立 ? 0 u在 x 處凸 , 風(fēng)險(xiǎn)追求2．可測(cè)價(jià)值函數(shù)反映的偏好強(qiáng)度的局部測(cè)度 ? 0 在 x處有遞減的邊緣價(jià)值 m(x)=v”(x)/v’(x) ? =0 在 x處有不變的邊緣價(jià)值 ? 0 在 x處有遞增的邊緣價(jià)值3．決策人真正的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度 若 r(x) m(x) ，稱為在 x 處相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡 r(x)＝ m (x)，稱為在 x 處相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)中立 r(x)＜ m(x) ，稱為在 x 處相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)追求 貨幣的效用作業(yè) 3：n 1）四、某廠考慮兩種生產(chǎn)方案 …(P54)n 2）六、把一副撲克牌的 4張 A取出 ……(P54)謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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