13相似三角形的性質(zhì)-資料下載頁
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【正文】 E D （ 2） 相信自己是最棒的！ S R Q P E D C B A ΔABC的高， BC=60cm， AD=40cm，求圖中小正方形的邊長 . A C B D (6) A C B D (5) D C B A (4) A C B D (3) D C B A (1) A C B D (2) 8. 判斷： (1) 一個三角形的各邊長擴大為原來的 5 倍，這個 三角形的周長也擴大為原來的 5 倍 ( ) (2) 一個四邊形的各邊長擴大為原來的 9 倍，這個 四邊形的面積也擴大為原來的 9 倍 ( ) √ 10. 連接三角形兩邊中點的線段把三角形截成的一個小 三角形與原三角形的周長比等于 ______，面積 比等于 _____. 1 : 2 1 : 4 9. 在 △ ABC 和 △ DEF 中， AB＝ 2 DE， AC＝ 2 DF， ∠ A＝ ∠ D， AP， DQ 是中線，若 AP＝ 2，則 DQ 的值為 ( ) A． 2 B． 4 C． 1 D. C 2111. 兩個相似三角形對應(yīng)的中線長分別是 6 cm 和 18 cm，若 較大三角形的周長是 42 cm，面積是 12 cm2， 則較小三角形的周長 ____cm，面積為 ____cm2. 14 4312. 如圖，這是圓桌正上方的燈泡 (點 A) 發(fā)出的光線照 射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面的直徑為 米，桌面距離地面為 1 米，若燈泡距離地面 3 米， 則地面上陰影部分的面積約為多少 (結(jié)果保留兩位 小數(shù) )？ A D E F C B H 解： ∵ FH = 1 米， AH = 3 米， 桌面的直徑為 米， ∴ AF = AH－ FH = 2 (米 )， DF 247。 2 = (米 ). ∵ DF∥ CH， ∴ △ ADF ∽ △ ACH， A D E F C B H D F A FC H A H? ，∴ 即 0 6 23.CH ? ，解得 CH 米 . ∴ 陰影部分的面積為： 22 0 . 9 2 . 5 4CH?? ? ? ?(平方米 ). 答：地面上陰影部分的面積為 平方米 . 13. △ ABC 中， DE∥ BC， EF∥ AB，已知 △ ADE 和 △ EFC 的面積分別為 4 和 9，求 △ ABC 的面積 . A B C D F E 解： ∵ DE∥ BC， EF∥ AB， ∴ △ ADE ∽ △ ABC， ∠ ADE =∠ EFC， ∠ A =∠ CEF， ∴ △ ADE ∽ △ EFC. 又 ∵ S△ ADE : S△ EFC = 4 : 9， ∴ AE : EC=2:3， 則 AE : AC =2 : 5， ∴ S△ ADE : S△ ABC = 4 : 25， ∴ S△ ABC = 25. 14. 如圖，△ ABC 中， DE∥ BC， DE 分別交 AB， AC 于 點 D， E， S△ ADE＝ 2 S△ DCE，求 S△ ADE ∶ S△ ABC. 解：過點 D 作 AC 的垂線，交點為 F，則 12 212A D ED CEA E D FS AES E CE C D F??? ? ???△△，23AE .AC ?∴ 又 ∵ DE∥ BC， ∴ △ ADE ∽ △ ABC. A B C D E 22 2439A D EABCS AES A C? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?△△，∴ 即 S△ ADE : S△ ABC ＝ 4 : 9. A B C D E 相似三角形的性質(zhì) 相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比 相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比 相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比 課堂小結(jié) 相似三角形的 性質(zhì) 相似三角形周長之比等于相似比 相似三角形面積之比等于相似比的平方
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