2721相似三角形的判定1-資料下載頁
2024-10-28 22:57本頁面
【正文】 發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生動手實踐能力，提高直覺思維，發(fā)展創(chuàng)新能力。分析證明，形成定理1）提問：我們通過實驗操作得到的猜想在任意情況下都成立嗎？讓學生體會到：需要證明進而讓學生畫出圖形，寫出已知、求證。已知：如圖ΔA39。B39。C39。和ΔABC中，求證：ΔA39。B39。C39?！爪BC。（2）分析思路：寫完已知、求證后，放手讓學生探尋證明思路?？赡艹霈F(xiàn)以下問題：問題1：我們證明這兩個三角形相似的思路是什么呢?由于學生能用的只有定義或預備定理,因此思路容易受阻。思維受阻時，請學生再演示拼置的方法：把ΔA39。B39。C39。移到ΔABC上來。由學生發(fā)現(xiàn)證明的思路。問題2：怎樣用幾何語言表述“把ΔA39。B39。C39。移到ΔABC上來”并證明ΔA39。B39。C39?！爪BC呢？學生在獨立思考的基礎上，小組討論交流, 讓學生隨時展示自己的想法，可能得出下面的證法：⑴ ①在AB上截取AD=A’B’，過點D做DE∥BC交AC于點E得⊿ADE∽⊿ABC ②再證⊿ADE≌⊿A’B’C’③據(jù)第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC ⑵①在AC上截取AE= A’C’, 過點E做DE∥BC交AB于點 D得⊿ADE∽⊿ABC②再證⊿ADE≌⊿A’B’C’③據(jù)第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC 同學們找到了猜想證明方法，如果你還能從不同角度研究，或許還有新的方法。下面請大家選一種你喜歡的證法，寫出證明過程。（3）證明：學生寫證明過程，抽取學生的證明在實物投影儀上展示。(4）學生讀書P4445頁，形成判定定理1：“如果兩個三角形的三組邊的比相等，那么這兩個三角形相似” 在△ABC和△A’B’C’中，ABA39。B39。BCB39。C39。ACA39。C39。 Q==∴△ABC∽△A’B’C’（三邊對應成比例，兩三角形相似）*設計意圖：① 借助直觀演示，突破定理證明這一難點。② 抓住學生在分析中出現(xiàn)的問題進行點撥，分散難點,抓住關鍵。③ 放手讓學生自主探索，從不同角度添加輔助線,一題多解,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、求異思維和創(chuàng)新能力。三、例題學習例、在⊿ABC中，點D,E,F分別為三邊的中點A D F BE C求證：⊿EFD∽⊿ABC 分析：回顧中位線的性質(zhì)，利用本節(jié)課的判定定理即可證明 證明： 學生寫出證明過程，抽取學生的證明在實物投影儀上展示。四、鞏固練習判斷說明題：開放性題目*設計意圖：讓學生鞏固所學內(nèi)容并進行自我檢驗與評價，既面向全體學生，又因材施教，照顧到學有余力的學生。五、課堂小結(jié)讓學生談談自己的收獲？說一說，和大家一起來分享。三角形相似的判定方法：六、作業(yè) 課本p55習題27．2的A組第一題。2 選作題：*設計意圖：課本作業(yè)較為簡單，要求全體學生完成；并布置有難度開放性題目給基礎較好的學生完成，體現(xiàn)分層次教學。七、板書設計相似三角形的判定（2）一復習引入二猜想證明三典型例題四鞏固練習五小結(jié)六作業(yè)布置第四篇：相似三角形的判定和判定方法相似三角形的判定和判定方法相似三角形的判定,且夾角相等，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。相似三角形的判定方法根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對應邊成比例，對應邊的夾角相等）(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（這是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎。這個引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明）,那么這兩個三角形相似；,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似；,那么這兩個三角形相似；，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形（用定義證明）絕對相似三角形。（兩個等腰三角形，如果頂角或底角相等，那么這兩個等腰三角形相似。）。直角三角形相似判定定理。，并且分成的兩個直角三角形也相似。射影定理三角形相似的判定定理推論推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。第五篇：《相似三角形的判定》教學設計《相似三角形的判定》教學設計1．使學生在經(jīng)歷探究相似三角形判定方法的過程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的證明方法，初步會運用相似三角形的三個判定定理來解決有關問題．2．在探究判定方法的過程中，提高學生運用類比方法，猜想命題，再加以證明的研究問題的能力以及增強用化歸思想解決問題的意識．3．通過動手實踐、觀察、猜想、歸納、等數(shù)學探究活動，給學生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學、樂學、會學，同時培養(yǎng)學生勇于探索、重點：(1)探索兩個三角形相似的條件的過程；(2)相似三角形判定定理的理解與初步應用。難點：相似三角形的判定定理的證明． ：自主探究與小組合作相結(jié)合． ：多媒體輔助教學．：請學生出示課前按要求剪好的三角形，教師利用已知三角形模板驗證兩個三角形是否全等的同時請學生回答他裁剪方法的理論依據(jù)，． 學生可能馬上利用平行線截一個三角形，教師要求學生說出這種裁剪方法的依據(jù)——預備定理．在肯定答案的同時提出，那么如何判斷三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？教師提出：判定兩三角形相似時，定義的條件過多，預備定理的使用要求具有局限性，那么是否還有其它的判定方法呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究：相似三角形的判定（二）．“你認為我們可以從哪兒入手研究呢？”引導學生類比全等三角形的判定方法進行猜想． 引導學生利用相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數(shù)“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想．利用上述思路，證明猜想，得到判定定理1：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．簡記：兩角對應相等，兩三角形相似． ．請二人上黑板板演． 猜想證明完畢，讓學生觀察、對比三個定理的證明方法，在證明過程中是否有共性？證法的本質(zhì)是什么？讓學生深入思考，感受三個判定定理的證法本質(zhì)是一樣的，即：將相似三角形的判定利用平移的方法，化歸為預備定理的形式，最終轉(zhuǎn)化為判斷兩個三角形全等，區(qū)別就在于全等的證明方法不同．
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