2432相似三角形的判定教學(xué)案-資料下載頁
2024-10-28 22:51本頁面
【正文】 分析證明，形成定理1）提問：我們通過實驗操作得到的猜想在任意情況下都成立嗎？讓學(xué)生體會到：需要證明進(jìn)而讓學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證。已知：如圖ΔA39。B39。C39。和ΔABC中，求證：ΔA39。B39。C39。∽ΔABC。（2）分析思路：寫完已知、求證后，放手讓學(xué)生探尋證明思路?？赡艹霈F(xiàn)以下問題：問題1：我們證明這兩個三角形相似的思路是什么呢?由于學(xué)生能用的只有定義或預(yù)備定理,因此思路容易受阻。思維受阻時，請學(xué)生再演示拼置的方法：把ΔA39。B39。C39。移到ΔABC上來。由學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明的思路。問題2：怎樣用幾何語言表述“把ΔA39。B39。C39。移到ΔABC上來”并證明ΔA39。B39。C39?！爪BC呢？學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，小組討論交流, 讓學(xué)生隨時展示自己的想法，可能得出下面的證法：⑴ ①在AB上截取AD=A’B’，過點D做DE∥BC交AC于點E得⊿ADE∽⊿ABC ②再證⊿ADE≌⊿A’B’C’③據(jù)第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC ⑵①在AC上截取AE= A’C’, 過點E做DE∥BC交AB于點 D得⊿ADE∽⊿ABC②再證⊿ADE≌⊿A’B’C’③據(jù)第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC 同學(xué)們找到了猜想證明方法，如果你還能從不同角度研究，或許還有新的方法。下面請大家選一種你喜歡的證法，寫出證明過程。（3）證明：學(xué)生寫證明過程，抽取學(xué)生的證明在實物投影儀上展示。(4）學(xué)生讀書P4445頁，形成判定定理1：“如果兩個三角形的三組邊的比相等，那么這兩個三角形相似” 在△ABC和△A’B’C’中，ABA39。B39。BCB39。C39。ACA39。C39。 Q==∴△ABC∽△A’B’C’（三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似）*設(shè)計意圖：① 借助直觀演示，突破定理證明這一難點。② 抓住學(xué)生在分析中出現(xiàn)的問題進(jìn)行點撥，分散難點,抓住關(guān)鍵。③ 放手讓學(xué)生自主探索，從不同角度添加輔助線,一題多解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、求異思維和創(chuàng)新能力。三、例題學(xué)習(xí)例、在⊿ABC中，點D,E,F分別為三邊的中點A D F BE C求證：⊿EFD∽⊿ABC 分析：回顧中位線的性質(zhì)，利用本節(jié)課的判定定理即可證明 證明： 學(xué)生寫出證明過程，抽取學(xué)生的證明在實物投影儀上展示。四、鞏固練習(xí)判斷說明題：開放性題目*設(shè)計意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗與評價，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生。五、課堂小結(jié)讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@？說一說，和大家一起來分享。三角形相似的判定方法：六、作業(yè) 課本p55習(xí)題27．2的A組第一題。2 選作題：*設(shè)計意圖：課本作業(yè)較為簡單，要求全體學(xué)生完成；并布置有難度開放性題目給基礎(chǔ)較好的學(xué)生完成，體現(xiàn)分層次教學(xué)。七、板書設(shè)計相似三角形的判定（2）一復(fù)習(xí)引入二猜想證明三典型例題四鞏固練習(xí)五小結(jié)六作業(yè)布置第五篇：相似三角形的判定和判定方法相似三角形的判定和判定方法相似三角形的判定,且夾角相等，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。相似三角形的判定方法根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)邊的夾角相等）(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（這是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明）,那么這兩個三角形相似；,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似；,那么這兩個三角形相似；，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形（用定義證明）絕對相似三角形。（兩個等腰三角形，如果頂角或底角相等，那么這兩個等腰三角形相似。）。直角三角形相似判定定理。，并且分成的兩個直角三角形也相似。射影定理三角形相似的判定定理推論推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。推論二：腰和底對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似。推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似。推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似。
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