27．2．3相似三角形的周長與面積-資料下載頁
2025-11-24 12:49本頁面
【導讀】1．經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過程，并在探究過程中發(fā)展學生積極的情感、態(tài)度、價值觀，體驗解決問題策略的多樣性。1．回顧相似三角形的概念及判定方法。2．復習相似多邊形的定義及相似多邊形對應邊、對應角的性質(zhì)。分析：如圖27．2-11，分別作出?ABC的周長是24，面積是48，求?平方”的常見解題思路。P57習題27·2題12，13，14。是AD邊上的一動點，Q是BC邊上的任意一點.連AQ、DQ，過P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.x，即P是AD的中點時，S△PEF取得最大值43.點Q就是使△ADQ周長最小的點，刻體驗到有限數(shù)學歸納法的魅力。
【正文】 D E F ABC （ 3）當 Q 在何處時，△ ADQ 的周長最??？（須給出確定Q在何處的過程或方法，不必給出證明） 備選題答案： （ 1）證∠ APE=∠ ADQ，∠ AEP=∠ AQD. （ 2） 注意到 △ APE∽△ ADQ 與△ PDE∽△ ADQ，及 S△ PEF=PEQFS平行四邊形21，得 S△ PEF= xx ?? 231 =4323312 ??????? ?? x. ∴當 23?x ，即 P是 AD 的中點時，S△ PEF取得最大值 43 . （ 3）作 A關于直線 BC的對稱點A′，連 DA′交 BC 于 Q，則這個點 Q就是使 △ ADQ周長最小的點，此時 Q是 BC 的中點 . 設計思想： 本節(jié)課主要是讓學生理解并掌握相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，通過探索相似多邊形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，體驗化歸思想，學會應用相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方來解決簡單的問題。因此本教學設計突出了“相似比 ? 相似三角形周長的比 ? 相似多邊形周長的比”、“相似比 ?相似三角形面積的比 ? 相似多邊形面積的比”等一系列從特殊到一般的過程，以讓學生 深刻 體驗到有限數(shù)學歸納法的魅力。 AB CDPEF
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