20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)隨堂檢測3-資料下載頁
2024-11-14 23:16本頁面
【導(dǎo)讀】曲江區(qū)校級三模）已知二次函數(shù)y=a（x﹣1）2+c的圖象如圖，則一次。三亞期中）與拋物線y=2（x﹣1）2+2形狀相同的拋物線是（）。金華）對于二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確。渠縣一模）拋物線y=3（x﹣4）2+5的頂點坐標(biāo)為（）。涼州區(qū)校級月考）二次函數(shù)y=﹣10（x+3）2﹣5的圖象的開口方向、平橋區(qū)校級期中）設(shè)A，B，C是拋。上杭縣期中）把拋物線y=﹣2x2向上平移1個單位，再向右平移1. 南崗區(qū)模擬）將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移3個單。南京期中）二次函數(shù)y=3（x﹣2）2+4的最小值是．。17．（10分）（2020秋?坐標(biāo)，得出c＜0，故一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象經(jīng)過一、三、四象限，由拋物線頂點式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k知道頂點坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h，
【正文】 3的大小關(guān)系是 y1＜ y2＜ y3 ． 【分析】 先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷． 【解答】 解：對稱軸為直線 x=2， ∵ a＞ 0， ∴ x＜ 2 時， y 隨 x 的增大而減小， x＞ 2 時， y 隨 x 的增大而增大， ∵ 2﹣ =， 3﹣ 2=1， 0﹣ 2=2， ∴ y1＜ y2＜ y3． 故答案為： y1＜ y2＜ y3． 16．（ 2017 秋 ?南京期中）二次函數(shù) y=3（ x﹣ 2） 2+4 的最小值是 4 ． 【分析】 根據(jù)頂點式解析式寫出最小值即可． 【解答】 解：二次函數(shù) y=3（ x﹣ 2） 2+4 的最小值是 4． 故答案為： 4． 三．解答題（共 20 分 ） 17． （ 10 分） （ 2020 秋 ?天河區(qū)期末）已知拋物線 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 1． （ 1）該拋物線的對稱軸是 x=1 ，頂點坐標(biāo) （ 1，﹣ 1） ； （ 2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象； x … … y … … （ 3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng) y＜ 0 時， x 的取值范圍． 【分析】 （ 1）根據(jù)頂點式函數(shù)方程直接填空； （ 2）由（ 1）中拋物線的頂點坐標(biāo)在對稱軸的兩側(cè)分別取 x 的值，得出其對應(yīng)的y 的值，描出各點，畫出函數(shù)圖象即可 【解答】 解：（ 1） ∵ 拋物線的關(guān)系式是 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 1， ∴ 該拋物線的對稱軸是 x=1，頂點坐標(biāo) （ 1，﹣ 1）； （ 2）列表： x … ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 2 3 … y … 8 3 0 ﹣ 1 0 3 … 描點、連線： ； （ 3）由函數(shù)圖象知，當(dāng) 0＜ x＜ 2 時， y＜ 0． 18． （ 10 分） （ 2020?秦淮區(qū)一模）已知二次函數(shù) y=a（ x﹣ 1） 2﹣ 4 的圖象經(jīng)過點（ 3， 0）． （ 1）求 a 的值； （ 2）若 A（ m， y1）、 B（ m+n， y2）（ n＞ 0）是該函數(shù)圖象上的兩點，當(dāng) y1=y2時，求 m、 n 之間的數(shù)量關(guān)系 【分析】 （ 1）把點（ 3， 0）的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式計算即可得解； （ 2）方法一：根據(jù) y1=y2列出關(guān)于 m、 n 的方程，然后開方整理即可得解； 方法二：根據(jù)二次函數(shù)的對稱性列出關(guān)于 m、 n 的方程，然后整理即可得解． 【解答】 解：（ 1）將（ 3， 0）代入 y=a（ x﹣ 1） 2﹣ 4，得 0=4a﹣ 4， 解得 a=1； （ 2）方法一：根據(jù)題意，得 y1=（ m﹣ 1） 2﹣ 4， y2=（ m+n﹣ 1） 2﹣ 4， ∵ y1=y2， ∴ （ m﹣ 1） 2﹣ 4=（ m+n﹣ 1） 2﹣ 4， 即（ m﹣ 1） 2=（ m+n﹣ 1） 2， ∵ n＞ 0， ∴ m﹣ 1=﹣（ m+n﹣ 1）， 化簡，得 2m+n=2； 方法二： ∵ 函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2﹣ 4 的圖象的對稱軸是經(jīng)過點（ 1，﹣ 4），且平行于y 軸的直線， ∴ m+n﹣ 1=1﹣ m， 化簡，得 2m+n=2． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細分類下載！
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