20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)23確定二次函數(shù)的表達(dá)式隨堂檢測(cè)1-資料下載頁(yè)
2024-11-14 23:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】紅橋區(qū)期中）一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且過另一。龍鳳區(qū)校級(jí)期中）已知一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值8，黃岡期中）當(dāng)k取任意實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線y=﹣9（x﹣k）2﹣3k2的頂。古冶區(qū)期中）已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A，且該拋。費(fèi)縣校級(jí)月考）如果一條拋物線的形狀與y=﹣2x2+2的形狀相同，本溪二模）根據(jù)表中的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷此函數(shù)解。岳池縣期末）頂點(diǎn)為（6，0），開口向下，開口的大小與函數(shù)y=x2. 18．（10分）（2017?楊浦區(qū)三模）已知拋物線y=ax2﹣2x+c的對(duì)稱軸為直線x=﹣。故設(shè)該二次函數(shù)的解析為y=﹣2（x﹣h）2+k，瓊中縣期中）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式
【正文】 =1，即 y=x﹣ 1， 故答案為： y=x﹣ 1． 15．（ 2020 秋 ?鼓樓區(qū) 校級(jí)期末）一 拋物線和拋物線 y=﹣ 2x2的形狀、開口方向完全相同，頂點(diǎn) 坐標(biāo)是（﹣ 1， 3），則該拋物線的解析式為 y=﹣ 2（ x+1） 2+3 ． 【分析】 由題意可知：該拋物線的解析式為 y=﹣ 2（ x﹣ h） 2+k，然后將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出解析式． 【解答】 解：由題意可知：該拋物線的解析式為 y=﹣ 2（ x﹣ h） 2+k， 又 ∵ 頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣ 1， 3）， ∴ y=﹣ 2（ x+1） 2+3， 故答案為： y=﹣ 2（ x+1） 2+3， 16．（ 2017 秋 ?東西湖區(qū)期中）一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)自變量 x=0 時(shí)，函數(shù)值 y=﹣ 1；當(dāng) x 為﹣ 2 與 時(shí)，函數(shù)值 y=0，求這個(gè)二次函數(shù)解析式 【分析】 根據(jù)題意設(shè)二次函數(shù)解析式為 y=a（ x+2）（ x﹣ ），將（ 0，﹣ 1）代入求出 a 的值，即可確定出解析式． 【解答】 解：根據(jù)題意設(shè)二次函數(shù)解析式為 y=a（ x+2）（ x﹣ ）， 將（ 0，﹣ 1）代入得：﹣ a=﹣ 1，即 a=1， 則二次函數(shù)解析式為 y=（ x+2）（ x﹣ ） =x2+ x﹣ 1． 三．解答題（共 20 分 ） 17． （ 10 分） （ 2017?龍崗區(qū)三模）已知二次函數(shù) y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 0）、（﹣ 1， 6）． （ 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 2）畫出它的圖象； （ 3）寫出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)． 【分析】 （ 1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù) 解析式解答； （ 2）根據(jù)二次函數(shù)圖象的畫法，列表、描點(diǎn)、連線，畫出圖象即可； （ 3）把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式解析式，然后寫出對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)即可． 【解答】 解：（ 1）依題意，得： ， 解得： ， 所以，二次函數(shù)的解析式為： y=2x2﹣ 4x； （ 2） y=2x2﹣ 4x=2（ x2﹣ 2x+1﹣ 1） =2（ x﹣ 1） 2﹣ 2， 由對(duì)稱性列表如下： x … ﹣ 0 1 2 … y … 0 ﹣ ﹣ 2 ﹣ 0 … ； （ 3）由 y=2（ x﹣ 1） 2﹣ 2 可知對(duì)稱軸為直線 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，﹣ 2）． 18． （ 10 分） （ 2017?楊浦區(qū)三模 ）已知拋物線 y=ax2﹣ 2x+c 的對(duì)稱軸為直線 x=﹣1，頂點(diǎn)為 A，與 y 軸正半軸交點(diǎn)為 B，且 △ ABO 的面積為 1 （ 1）求拋物線的表達(dá)式； （ 2）若點(diǎn) P 在 x 軸上，且 PA=PB，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 【分析】 （ 1）根據(jù)對(duì)稱軸求得 a，然后根據(jù)三角形面積求得 c，即可求得解析式； （ 2）設(shè) P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x， 0），根據(jù) PA=PB 得出關(guān)于 x 的方程，解方程求得 x的值，進(jìn)而求得點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1） ∵ 對(duì)稱軸為直線 x=﹣ 1， ∴ ﹣ =﹣ 1， ∴ a=﹣ 1， ∵△ ABO 的面積為 1， ∴ c 1=1， ∴ c=2， ∴ 拋物線的表達(dá)式為 y=﹣ x2﹣ 2x+2； （ 2） ∵ y=﹣ x2﹣ 2x+2=﹣（ x+1） 2+3， ∴ A（﹣ 1， 3）， 設(shè) P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x， 0）． ∵ PA=PB， B（ 0， 2）， ∴ （ x+1） 2+32=x2+22， 解得 x=﹣ 3． 故 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 3， 0）． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
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