20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊23確定二次函數(shù)的表達(dá)式隨堂檢測2-資料下載頁
2025-11-05 23:16本頁面
【導(dǎo)讀】確定二次函數(shù)的表達(dá)式。A．y=x2﹣x﹣2B．y=﹣x2+x+2. 2．二次函數(shù)圖象如圖所示，則其解析式是（）。A．y=﹣x2+2x+4B．y=x2+2x+4C．y=﹣x2﹣2x+4D．y=﹣x2+2x+3. ，拋物線與x軸交于點和（3，0），與y軸交于點。則此拋物線對此函數(shù)的表達(dá)式為（）2·1·c·n·j·y. 5．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點為A（﹣。A．y=x2+2B．y=（x﹣2）2+2C．y=（x﹣2）2﹣2D．y=（x+2）2﹣2. A．2B．﹣2C．﹣D．±2. 7．由表格中信息可知，若設(shè)y=ax2+bx+c，則下列y與x之間的函數(shù)關(guān)系式正確。9．若所求的二次函數(shù)圖象與拋物線y=2x2﹣4x﹣1有相同的頂點，并且在對稱軸。的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，則所求。12．拋物線y=x2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表：。廣饒縣校級期中）若一個二次函數(shù)的二次項系數(shù)為﹣1，且圖象的。14．已知二次函數(shù)y有最大值4，且圖象與x軸兩交點間的距離是8，對稱軸為。稱性可淘汰C，利用拋物線與y軸的交點坐標(biāo)可淘汰D，從而得到A為正確選
【正文】 頂點坐標(biāo)為（ 2， 3）或（ 2，﹣ 3）； 所以利用頂點式求得拋物線的解析式即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得：拋物線與 x 軸的兩個交點的坐標(biāo)為（﹣ 1， 0），（ 5， 0），頂點坐標(biāo)為（ 2， 3）或（ 2，﹣ 3）， 設(shè)函數(shù)解析式為 y=a（ x﹣ 2） 2+3 或 y=a（ x﹣ 2） 2﹣ 3； 把點（ 5， 0）代入 y=a（ x﹣ 2） 2+3 得 a=﹣ ； 把點（ 5， 0）代入 y=a（ x﹣ 2） 2﹣ 3 得 a= ； ∴ 滿足上述全部條件的一條拋物線的解析式為 y=﹣ （ x﹣ 2） 2+3 或 y= （ x﹣ 2）2﹣ 3． 16．如圖，邊長為 1 的正方形 ABCO，以 A 為頂點，且經(jīng)過點 C 的拋物線與對角線交于點 D，點 D 的坐標(biāo)為 （ ， ） ． 【分析】 首先求得 A、 B、 C 的 坐標(biāo)，利用待 定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式和直線 OB 的解析式，然后解 OB 的解析式與二次函數(shù)的解析式組成的方程組即可求解． 【解答】 解： A 的坐標(biāo)是（ 1， 0）、 C 坐標(biāo)是（ 0， 1），設(shè)出解析式是 y=a（ x﹣ 1）2，把 C 的坐標(biāo)代入得： a（﹣ 1） 2=1， 解得： a=1， 則拋物線的解析式是： y=（ x﹣ 1） 2； ∵ B 的坐標(biāo)是（ 1， 1）， 設(shè) OB 解析式的解析式是 y=kx，則 k=1，則 OB 的解析式是 y=x． 根據(jù)題意得： ， 解得： （舍去），或 ． 則 D 的坐標(biāo)是：（ ， ）． 故答案為：（ ， ）． 三．解答題（共 20 分 ） 17． （ 10 分） （ 2017?閔行區(qū)一 模）已知：在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線y=ax2+bx+c 經(jīng)過點 A（ 3， 0）， B（ 2，﹣ 3）， C（ 0，﹣ 3） （ 1）求拋物線的表達(dá)式； （ 2）設(shè)點 D 是拋物線上一點，且點 D 的橫坐標(biāo)為﹣ 2，求 △ AOD 的面積． 【分析】 （ 1）把 A， B， C 三點坐標(biāo)代入解析式求出 a， b， c 的值，即可求出函數(shù)解析式； （ 2）把 x=﹣ 2 代入拋物線解析式求出 y 的值，確定出 D 坐標(biāo)，由 OA 為底， D縱坐標(biāo)絕對值為高，求出三角形 AOD 面積即可． 【解答】 解：（ 1）把 A（ 3， 0）， B（ 2，﹣ 3）， C（ 0，﹣ 3）代入 y=ax2+bx+c 得： ， 解得： ， 則拋物線解析式為 y=x2﹣ 2x﹣ 3； （ 2）把 x=﹣ 2 代入拋物線解析式得： y=5，即 D（﹣ 2， 5）， ∵ A（ 3， 0），即 OA=3， ∴ S△ AOD= 3 5= ． 18． （ 10 分） （ 2017?秦淮區(qū)一模）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 中，函數(shù) y 與自變量x 的部分對應(yīng)值如 下表： x … ﹣ 1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … （ 1）求該函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）當(dāng) y＜ 5 時， x 的取值范圍是 0＜ x＜ 4 ． 【分析】 （ 1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可得該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)（ 2， 1），設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為 y=a（ x﹣ 2） 2+1，代入數(shù)據(jù)解得 a，可的解析式； （ 2）根據(jù)二次函數(shù)的對稱性及已知數(shù)據(jù)可知該二次函數(shù)的對稱軸為 x=2，結(jié)合表格中所給數(shù)據(jù)可得出答案． 【解答】 解：（ 1）由題意得圖象的頂點坐標(biāo)為（ 2， 1）， 設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為 y=a（ x﹣ 2） 2+1． 由題意得函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ 0， 5）， 所以 5=a?（﹣ 2） 2+1． 所以 a=1． 所以函數(shù)的表達(dá)式為 y=（ x﹣ 2） 2+1（或 y=x2﹣ 4x+5）； （ 2）由所給數(shù)據(jù)可知當(dāng) x=2 時， y 有最小值 1， ∴ 二次函數(shù)的對稱軸為 x=2， 又由表格數(shù)據(jù)可知當(dāng) y＜ 5 時，對應(yīng)的 x 的范圍為 0＜ x＜ 4， 故答案為： 0＜ x＜ 4． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
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