20xx春九年級數學下冊第二章二次函數23確定二次函數的表達式教學課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-18 00:42本頁面
【正文】 達式為： 21 462y x x? ? ? ?(2)設該二次函數的對稱軸與 x軸交于點 C， 連接BA， BC， 求 △ ABC的積． A B C x y O 解 :∵ 二次函數對稱軸為 42bx a? ? ?∴ c點坐標為（ 2,0） 1 2 6 62ABCS? ? ? ? ? E（ 0， 10）， F（ 2， 2）， G（ 4， 2）， H（ 3， 1） 四點，選擇其中兩點用待定系數法能求出拋物線解析式的為（ ） A． E， F B． E， G C． E， H D． F， G C y=x26x+c2的頂點到 x軸的距離是 3，那么 c的值等于（ ） A． 8 B． 14 C． 8或 14 D． 8或 14 C ，拋物線 y＝ x2＋ bx＋ c過點 A(－ 4，－ 3)，與 y軸交于點 B，對稱軸是 x＝－ 3，請解答下列問題： (1)求拋物線的表達式； 解：把點 A(－ 4，－ 3)代入 y＝ x2＋ bx＋ c 得 16－ 4b＋ c＝－ 3， c－ 4b＝－ 19. ∵ 對稱軸是 x＝－ 3， ∴ ＝－ 3， ∴ b＝ 6， ∴ c＝ 5， ∴ 拋物線的表達式是 y＝ x2＋ 6x＋ 5； 2b?(2)若和 x軸平行的直線與拋物線交于 C， D兩點，點 C在對稱軸左側，且 CD＝ 8，求 △ BCD的面積． ∵ CD∥ x軸， ∴ 點 C與點 D關于 x＝－ 3對稱． ∵ 點 C在對稱軸左側，且 CD＝ 8， ∴ 點 C的橫坐標為－ 7， ∴ 點 C的縱坐標為 (－ 7)2＋ 6 (－ 7)＋ 5＝ 12. ∵ 點 B的坐標為 (0， 5)， ∴ △ BCD中 CD邊上的高為 12－ 5＝ 7， ∴ △ BCD的面積＝ 8 7＝ 28. 12課堂小結 ①已知三點坐標 ②已知頂點坐標或對稱軸或最值 ③已知拋物線與x軸的兩個交點 已知條件 所選方法 用一般式法： y=ax2+bx+c 用頂點法： y=a(xh)2+k 用交點法： y=a(xx1)(xx2) (x1,x2為交點的橫坐標） 待定系數法 求二次函數解析式
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