九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)23確定二次函數(shù)的表達(dá)式232已知圖象上三點求表達(dá)式北師大版-資料下載頁
2025-06-18 01:23本頁面
【正文】 B(0，－ 3)兩點． (1)求拋物線的表達(dá)式． (2)在拋物線的對稱軸直線 x＝－ 1上是否存在點 M， 使它到點 A的距離與到點 B的距離之和最?。咳绻? 存在，求出點 M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由． 圖 K－ 14－ 2 第 2課時 已知圖象上三點求表達(dá)式 [解析 ] (1)利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的表達(dá)式； (2)拋物線與 x軸的另一個交點 C就是點 A關(guān)于對稱軸的對稱點，則 BC與對稱軸的交點就是 M，首先求得點 C的坐標(biāo)，然后求得直線 BC的表達(dá)式，進(jìn)而求得點 M的坐標(biāo)． 第 2課時 已知圖象上三點求表達(dá)式 解： (1) 根據(jù)題意得???????－b2a＝－ 1 ，a ＋ b ＋ c ＝ 0 ，c ＝－ 3 ，解得????? a ＝ 1 ，b ＝ 2 ，c ＝－ 3 ，∴拋物線的表達(dá)式是 y ＝ x2＋ 2x － 3. (2) 存在． 設(shè)拋物線與 x 軸的另一個交點是 C ， 由拋物線的對稱性得點 C 的坐標(biāo)為 ( － 3 ， 0 ) ， 直線BC 與拋物線對稱軸的交點就是 M. 設(shè)直線 BC 的表達(dá)式是 y ＝ kx － 3 ， ∵C( － 3 ， 0 ) ，∴ 0 ＝－ 3k － 3 ， 解得 k ＝－ 1 ，∴ 直線 BC 的表達(dá)式是 y ＝－ x － 3. 當(dāng) x ＝－ 1 時 ， y ＝－ 2 ，∴ 點 M 的坐標(biāo)是 ( － 1 ， － 2) ．
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