13不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)表達(dá)式-資料下載頁
2024-12-28 01:48本頁面
【正文】 1. ∴ 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝12x2－ x ＋ 2. (2)記拋物線的頂點(diǎn)為 D， 求 △ BCD的面積； 解： ∵ y ＝12 x2 － x ＋ 2 ＝ 12 ( x － 1 )2 ＋ 32 ， ∴ 頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為??????1 ，32 . 由 B， C兩點(diǎn)坐標(biāo)易得直線 BC的表達(dá)式為 y＝－ x＋ 4，如圖 ， 作拋物線的對稱軸 ， 交 BC于點(diǎn) H， 則點(diǎn) H的坐標(biāo)為 (1， 3)． ∴ S △ BCD ＝ S △ B DH ＋ S △ D H C ＝ 12 ??????3 －32 [ 1 － ( － 2 )] ＋12 ??????3 －32 ( 2 － 1 ) ＝ 3. ( 3) 若直線 y ＝－12x 向上平移 c 個(gè)單位所得的直線與拋物線段 BDC ( 包括端點(diǎn) B 、 C ) 部分有兩個(gè)交點(diǎn)，求 c 的取值范圍． 解 ： 直線 y ＝－12 x 向上平移 c 個(gè)單位所得的直線的表達(dá)式是 y ＝－12 x ＋ c . 由?????y ＝－12x ＋ c ，y ＝12x2－ x ＋ 2消去 y ，得到 x2－ x ＋ 4 － 2 c ＝ 0. 當(dāng) Δ ＝ 0 時(shí)，直線與拋物線相切， 1 － 4 ( 4 － 2 c ) ＝ 0 ， ∴ c ＝158. 當(dāng)直線 y ＝－12x ＋ c 經(jīng)過點(diǎn) C 時(shí)， c ＝ 3 ， 當(dāng)直線 y ＝－12x ＋ c 經(jīng)過點(diǎn) B 時(shí)， c ＝ 5. ∵ 直線 y ＝－12x 向上平移 c 個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC ( 包括端點(diǎn) B 、 C ) 部分有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴158 c ≤3.
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