九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二次函數(shù)13不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-17 22:38本頁面
【正文】 ＝ a(x － 1)2－ 3 ， 將 (0 ， － 5) 代入 ， 得 a － 3 ＝－ 5 ， 解得 a ＝－ 2 ， 不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式 則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－ 2(x － 1)2－ 3 ＝－ 2x2＋ 4x － 5. 即拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－ 2x2＋ 4x － 5. 上述解答過程是否正確？若不正確 ， 應(yīng)該如何改正？ 不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式 解： 1 ． 不能 . 理由：假設(shè)過這三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c. 根據(jù)拋物線過點(diǎn) ( － 1 ， 0 ) ， (0 ， 1 ) ， (1 ， 2 ) ， 得????? a － b ＋ c ＝ 0 ，c ＝ 1 ，a ＋ b ＋ c ＝ 2 ， 解得????? a ＝ 0 ，b ＝ 1 ，c ＝ 1. 因?yàn)?a ＝ 0 ， 所以得 到的函數(shù)為一次函數(shù)，所以不存在過這三點(diǎn)的拋物線． 不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式 2 ． 解答過程有錯(cuò)誤．改正： ∵ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 1 ， － 3) ， ∴ 設(shè)函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ a(x ＋ 1)2－ 3 ， 將 (0 ， － 5) 代入 ， 得 a － 3 ＝－ 5 ， 解得 a ＝－ 2 ， 則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－ 2( x ＋ 1)2－ 3 ＝－ 2x2－ 4x － 5. 即拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－ 2x2－ 4x － 5. 不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式
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