九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)53用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版蘇科版-資料下載頁(yè)
2025-06-17 13:03本頁(yè)面
【正文】 x＜－ 1時(shí) y隨 x的增大而增大， x＞－ 1時(shí)，y隨 x的增大而減小” 告訴我們：對(duì)稱軸為直線 x=－ 1 已知二次函數(shù)圖像如圖所示，求此二次函數(shù)表達(dá)式 ． x y o (－ 1,3) (2,0) 由題意，得： 解： 設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為 y=ax178。＋ bx,（ a≠0） a－ b=3 4a＋ 2b=0 a=1 b=－ 2 ∴ ∴ y=x2－ 2x 拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)可知 :____ c=0 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) (－ 3， 6)、 (－ 2, － 1)和(0,－ 3),求此函數(shù)表達(dá)式 ． 注：要確定三個(gè)待定系數(shù)，需要列三個(gè)方程求解 . 解：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為 y=ax2＋ bx＋ c，（ a≠0） a=2 ∴ b=3 c=－ 3 ∴ y=2x2＋ 3x－ 3 由題意，得： 9a－ 3b＋ c=6 4a－ 2b＋ c=－ 1 c=－ 3 用 “ 待定系數(shù)法 ” 確定二次函數(shù)的表達(dá)式的 一般步驟： ① 依題意設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式； ② 把已知條件代入表達(dá)式得到方程 (組 )； ③ 解方程 (組 )，求出待定系數(shù)的值； ④ 將待定系數(shù)的值代回所設(shè)的表達(dá)式 . 注： 通常，要確定函數(shù)表達(dá)式中 幾個(gè)待定系數(shù) ，相應(yīng)地需要 幾個(gè)條件 ，根據(jù)這些條件 列出方程 (組 )求解 ． 謝謝指導(dǎo)
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