九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二次函數(shù)13不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版湘教版-文庫(kù)吧
2025-06-02 22:38 本頁(yè)面
【正文】 － 5. 不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式 ∴ 二次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ x2＋ 2x － 5. ∵ y ＝ x2＋ 2x － 5 ＝ x2＋ 2x ＋ 1 － 1 － 5 ＝ ( x ＋ 1 )2－ 6 ， ∴ 它的圖象的開(kāi)口向上 ， 對(duì)稱軸為直線 x ＝－ 1 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 1 ， － 6 ) ． 【歸納總結(jié)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式的步驟： ( 1 ) 設(shè)：根據(jù)條件設(shè)函數(shù)表達(dá)式； ( 2 ) 列：把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式 ， 得到方程或方程組； ( 3 ) 解：解方程或方程組； ( 4 ) 答：寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式 ． 不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式 目標(biāo)二 能選擇合適的方法求二次函數(shù)表達(dá)式 例 2 [ 高頻考題 ] 已 知某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 2 ， 1 ) ，且與 y 軸交于點(diǎn) (0 ， 4 ) ， 則這條拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式是 ________ __ ． 不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式 y ＝ 34 ( x ＋ 2 ) 2＋ 1 [ 解析 ] 設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ a ( x ＋ 2 )2＋ 1 ， 把 ( 0 ， 4 ) 代入 ，得 4 ＝ 4a ＋ 1 ， 即 a ＝34， 則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝34( x ＋ 2 )2＋ 1 ， 故答案為 y ＝34( x ＋ 2 )2＋ 1. 例 3 [ 教材例 2 針對(duì)訓(xùn)練 ] 已知一條拋物線經(jīng)過(guò) E (0 ， 10 ) ，F(xiàn) (2 ， 2 ) ， G (4 ， 2
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