九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二次函數(shù)15二次函數(shù)的應(yīng)用課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-18 03:36本頁面
【正文】 問題的實(shí)質(zhì)就是求二次函數(shù)的最大值或最小值．此類問題一般是先運(yùn)用有關(guān)利潤的公式 ， 建立利潤與價(jià)格之間的函數(shù)表達(dá)式 ， 再根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出這個(gè)函數(shù)的最大值 ， 即得最大利潤． 知識(shí)點(diǎn)三 利用二次函數(shù)求銷售中的最值問題 二次函數(shù)的 應(yīng)用 (1) 有關(guān)利潤的常見公式： ① 銷售額＝銷售單價(jià) 銷售量； ② 每件利潤＝銷售單價(jià)－成本單價(jià)； ③ 利潤＝銷售額－總成本＝每 件利潤 銷售量． (2) 解銷售中的最值問題的步驟： ① 利用題中的已知條件和學(xué)過的有關(guān)數(shù)學(xué)公式列出表達(dá)式； ② 把表達(dá)式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的表達(dá)式； ③ 求二次函數(shù)的最大值或最小值． 二次函數(shù)的 應(yīng)用 反思 某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克 ， 價(jià)格為每千克 30 元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克 60 元 ， 不低于每千克 30 元．當(dāng)銷售單價(jià)為 x 元 / 千克時(shí) ， 日銷售量為 ( － 2x ＋ 200) 千克．在銷售過程中 ， 每天還要支付其他費(fèi)用 450 元．當(dāng)銷售單價(jià)為多少元 / 千克時(shí) ， 該公司日獲利 W( 元 ) 最大？最大日獲利是多少元？ 二次函數(shù)的 應(yīng)用 解： W ＝ (x － 30)( － 2x ＋ 200) － 450 ＝－ 2x2＋ 260x － 6450 ＝ － 2(x － 65)2＋ 2022. ∴ 當(dāng) x ＝ 65 時(shí) ， W 最大 ， W 最大值 ＝ 2022. 即當(dāng)銷售單價(jià)為 65 元 /千克時(shí) ， 該公司日獲利最大 ， 最大日獲利是 2022 元． 找出以上解答過程中的錯(cuò)誤 ， 并 改正． 二次函數(shù)的 應(yīng)用 解： 錯(cuò)誤之處： ∵ 30 ≤ x ≤ 60 ， ∴ 頂點(diǎn)的橫坐標(biāo) 65 不在自變量的取值范圍內(nèi) ， ∴ 最大值不是頂點(diǎn)的縱坐標(biāo) ． 改正：由函數(shù)的增減性 ， 可知當(dāng) x ＝ 60 時(shí) ， W 有最大值 ， W 最大值 ＝－ 2 ( 60 － 65 )2＋ 2022 ＝ 1950. 即當(dāng)銷售單價(jià)為 60 元 / 千克時(shí) ， 該公司日獲利最大 ， 最大日獲利是 19 50 元 ． 二次函數(shù)的 應(yīng)用
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