九年級數(shù)學(xué)下冊第2章二次函數(shù)23二次函數(shù)的應(yīng)用231把握變量之間的依賴關(guān)系課件湘教版-資料下載頁
2024-10-25 02:20本頁面
【正文】 有最大值16. 答案:4,第三十頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,4.(2013資陽中考)在關(guān)于x，y的二元一次方程組 中. (1)若a=3，求方程組的解. (2)若S=a(3x+y)，當(dāng)a為何值時(shí)，S有最值. 【解析】(1)當(dāng)a=3時(shí)，方程組為 ①+②2得5x=5,x=1,把x=1代入①得y=1, ∴方程組的解為,第三十一頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,(2)對于方程組 ①+②得3x+y=a+1，∴S=a(a+1)=a2+a,第三十二頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,5.(2013威海中考)如圖,已知拋物線 y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A,B,AB=2,與y軸 交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=2. (1)求拋物線的函數(shù)解析式. (2)設(shè)P為對稱軸上一動點(diǎn),求△APC周長的最小值. (3)設(shè)D為拋物線上一點(diǎn),E為對稱軸上一點(diǎn),若以點(diǎn)A,B,D,E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .,第三十三頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,【解析】(1)∵AB=2,對稱軸為直線x=2, ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0). ∵拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A,B, ∴1,3是方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根, 由根與系數(shù)的關(guān)系,得1+3=b,13=c, ∴b=4,c=3. ∴拋物線的函數(shù)解析式為y=x24x+3.,第三十四頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,(2)連結(jié)AC,BC,BC交對稱軸于點(diǎn)P,連結(jié)PA. 由(1)知拋物線的函數(shù)解析式為 y=x24x+3.點(diǎn)A,B的坐標(biāo)是(1,0),(3,0). ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3). ∵點(diǎn)A,B關(guān)于對稱軸x=2對稱,所以PA=PB. ∴PA+PC=PB+PC.,第三十五頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,∴當(dāng)P點(diǎn)在對稱軸上運(yùn)動時(shí),PA+PC的最小值等于BC. ∴△APC的周長的最小值=AC+AP+PC=AC+BC= (3)當(dāng)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)時(shí),以點(diǎn)A,B,D,E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,把x=2代入y=x24x+3得y=2242+3=1,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,1). 答案:(2,1),第三十六頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,【想一想錯在哪？】M，N分別是BC，CD上的兩個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動時(shí)，保持AM和MN垂直，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，△ADN的面積最大或最小，并求出最大或最小面積．,第三十七頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,第三十八頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,提示：在解決實(shí)際問題中的最值問題時(shí)，要在自變量的取值范圍內(nèi)確定最值，本題不僅有最小值，也有最大值.,第三十九頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十
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