九年級數(shù)學(xué)下冊第2章二次函數(shù)23二次函數(shù)的應(yīng)用231把握變量之間的依賴關(guān)系課件湘教版-展示頁
2024-10-25 02:20本頁面
【正文】 所在的直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.,第六頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,(1)以拋物線的頂點為原點,對稱軸為y軸建立坐標(biāo)系,拋物線解 析式形式為y=ax2(a≠0). ( ) (2)在同一問題中,建立不同的坐標(biāo)系,所得函數(shù)解析式不同,但 所求問題結(jié)果相同. ( ) (3)二次函數(shù)y=x22x+2的最大值為1. ( ) (4)周長為12的矩形,其最大面積為9. ( ),√,√,√,第五頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,1.建立二次函數(shù)模型解決拋物線型實際問題的一般步驟. (1)根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)腳______________. (2)把已知條件轉(zhuǎn)化為點的_____. (3)合理設(shè)出___________. (4)利用待定系數(shù)法求出___________. (5)根據(jù)求得的解析式進(jìn)一步分析、判斷并進(jìn)行有關(guān)的計算.,平面直角坐標(biāo)系,坐標(biāo),函數(shù)解析式,函數(shù)解析式,第三頁，編輯于星期六：六點 五十七分。2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用 把握變量之間的依賴關(guān)系,第一頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,1.運用二次函數(shù)解決現(xiàn)實生活中的實際問題.(重點) 2.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,待定二次函數(shù)解析式,利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題.(重點、難點),第二頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,2.最值問題的理解. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0): (1)當(dāng)a0時，拋物線開口向上，其頂點是圖象的最___點， 即自變量x取頂點的橫坐標(biāo)時，函數(shù)y有最___值. (3)綜上所述，當(dāng) 時，y有最大(小)值_________.,高,大,低,小,第四頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,知識點 1 建立坐標(biāo)系解決實際問題 【例1】(2012,(1)求拋物線的解析式. (2)已知從某時刻開始的40h內(nèi),水面與河底ED的距離h(單位:m) 隨時間t(單位:h)的變化滿足函數(shù)關(guān)系h= (t19)2+8(0≤t ≤40),且當(dāng)水面到頂點C的距離不大于5m時,需禁止船只通行, 請通過計算說明:在這一時段內(nèi),需多長時間禁止船只通行?,第七頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,【自主解答】(1)依題意可得,頂點C的坐標(biāo)為(0,11),設(shè)拋物線解析式為y=ax2+11. 由拋物線的對稱性可得,點B(8,8), 8=64a+11,解得a= , ∴拋物線的解析式為y= x2+11. (2)當(dāng)水面到頂點C的距離不大于5m時,h≥6,把h=6代入 h= (t19)2+8(0≤t≤40),得t1=35,t2=3. ∴禁止船只通行的時間為|t1－t2|=32(h). 答:禁止船只通行的時間為32h.
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