九年級數(shù)學(xué)下冊第2章二次函數(shù)23二次函數(shù)的應(yīng)用231把握變量之間的依賴關(guān)系課件湘教版-在線瀏覽
2024-10-25 02:20本頁面
【正文】 ,第九頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,知識點(diǎn) 2 最值問題 【例2】(2013,由這些數(shù)據(jù),科學(xué)家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù),且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種. (1)請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),求出它的函數(shù)關(guān)系式,并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由. (2)溫度為多少時,這種植物每天高度增長量最大? (3)如果實驗室溫度保持不變,在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm,那么實驗室的溫度x應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇?直接寫出結(jié)果.,第十二頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,④如何求此函數(shù)的解析式? 提示:設(shè)y=ax2+bx+c,找三對x,y的對應(yīng)值分別代入,確定a= ___,b=___,c=___,即y=_________. (2)將(1)中所得的函數(shù)解析式配方得y=__________. ∴當(dāng)x=___時,y最大,其最大值為___. 即當(dāng)溫度為_____時,這種植物每天高度的增長量最大.,1,2,49,x22x+49,(x+1)2+50,1,50,1℃,第十四頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,【總結(jié)提升】實際問題中利用二次函數(shù)求最值的“四”點(diǎn)注意 1.要把實際問題正確地轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題. 2.列函數(shù)關(guān)系式時要注意自變量的取值范圍. 3.若圖象不含頂點(diǎn),應(yīng)根據(jù)函數(shù)的增減性來確定最值. 4.有時根據(jù)頂點(diǎn)求出的最值不一定是函數(shù)在實際問題中的最值,實際問題中的最值應(yīng)在自變量的取值范圍內(nèi)求取.,第十六頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,A.y= (x+3)2 B.y= (x+3)2 C.y= (x3)2 D.y= (x4)2 【解析】選C.由題知OF=3cm,設(shè)拋物線的解析式為y=a(x3)2. 又(1,1)在圖象上,∴a(13)2=1,解得a= ,∴y= (x3)2.,第十八頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,【解析】選C.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ，3)，設(shè)拋物線的解析 式為y=a(x )2+3，又(0,0)在拋物線上， ∴0=a(0 )2+3，解得a=12， ∴y=12(x )2+3.,第二十頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,【解析】以拱橋頂為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)拋物線的解析式為y=ax2, ∵拋物線過點(diǎn)(2,2), ∴2=4a,∴a= , ∴y= x2. 當(dāng)y=4.5時,即 x2=4.5, ∴x2=9,∴x=177。,4.如圖為某一幢建筑物，某人從10 m高的窗 口A用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀 (拋物線所在平面與地面垂直).如果拋物線 的最高點(diǎn)M離墻1 m，離地面
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