九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章二次函數(shù)23二次函數(shù)的應(yīng)用231把握變量之間的依賴關(guān)系課件湘教版-預(yù)覽頁
【正文】 編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,由這些數(shù)據(jù),科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度增長(zhǎng)量y是溫度x的函數(shù),且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種. (1)請(qǐng)你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),求出它的函數(shù)關(guān)系式,并簡(jiǎn)要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由. (2)溫度為多少時(shí),這種植物每天高度增長(zhǎng)量最大? (3)如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變,在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過250mm,那么實(shí)驗(yàn)室的溫度x應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇?直接寫出結(jié)果.,第十二頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,【總結(jié)提升】實(shí)際問題中利用二次函數(shù)求最值的“四”點(diǎn)注意 1.要把實(shí)際問題正確地轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題. 2.列函數(shù)關(guān)系式時(shí)要注意自變量的取值范圍. 3.若圖象不含頂點(diǎn),應(yīng)根據(jù)函數(shù)的增減性來確定最值. 4.有時(shí)根據(jù)頂點(diǎn)求出的最值不一定是函數(shù)在實(shí)際問題中的最值,實(shí)際問題中的最值應(yīng)在自變量的取值范圍內(nèi)求取.,第十六頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,【解析】選C.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ，3)，設(shè)拋物線的解析 式為y=a(x )2+3，又(0,0)在拋物線上， ∴0=a(0 )2+3，解得a=12， ∴y=12(x )2+3.,第二十頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,4.如圖為某一幢建筑物，某人從10 m高的窗 口A用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀 (拋物線所在平面與地面垂直).如果拋物線 的最高點(diǎn)M離墻1 m，離地面 m，則水流 落地點(diǎn)離墻的距離OB是______.,第二十三頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,【解析】(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)拋物線為y=ax2+20,代入(60,0)得0=602a+20, 解得a= . ∴拋物線的解析式為y= x2+20. (2)設(shè)距離橋拱與橋面交點(diǎn)20米處的點(diǎn)的坐標(biāo)是(40,y), 則y= 402+20= (米). ∴距離橋拱與橋面交點(diǎn)20米處的支架長(zhǎng)為 米.,第二十七頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,4.(2013威海中考)如圖,已知拋物線 y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A,B,AB=2,與y軸 交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線x=2. (1)求拋物線的函數(shù)解析式. (2)設(shè)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),求△APC周長(zhǎng)的最小值. (3)設(shè)D為拋物線上一點(diǎn),E為對(duì)稱軸上一點(diǎn),若以點(diǎn)A,B,D,E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .,第三十三頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,【想一想錯(cuò)在哪？】M，N分別是BC，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，△ADN的面積最大或最小，并求出最大或最小面積．,第三十七頁，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分
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