山東省九年級數(shù)學下冊第2章二次函數(shù)24二次函數(shù)的應用241二次函數(shù)的應用北師大版-在線瀏覽
2024-07-31 17:31本頁面
【正文】 隨堂檢測 2．（蕪湖 中考）學校計劃用地面磚鋪設教學樓前的矩形廣場的地面 ABCD，已知矩形廣場地面的長為 100米，寬為 80米，圖案設計如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都是小正方形的邊長，陰影部分鋪設綠色地面磚，其余部分鋪設白色地面磚． （ 1）要使鋪設白色地面磚的面積為 5 200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？ （ 2）如圖鋪設白色地面磚的費用為 每平方米 30元，鋪設綠色地面磚的費 用為每平方米 20元，當廣場四角小正 方形的邊長為多少米時，鋪設廣場地 面的總費用最少？最少費用是多少？ 隨堂檢測 （ 1）設矩形廣場四角的小正方形的邊長為 x米，根據(jù)題意 得： 4x2＋（ 100－ 2x）（ 80－ 2x）＝ 5 200， 整理得 x2－ 45x＋ 350＝ 0， 解得 x1＝ 35， x2＝ 10，經(jīng)檢驗 x1＝ 35， x2＝ 10均適合題意， 所以，要使鋪設白色地面磚的面積為 5 200平方米， 則矩形廣場四角的小正方形的邊長為 35米或者 10米． 【 解析 】 隨堂檢測 （ 2）設鋪設矩形廣場地面的總費用為 y元， 廣場四角的小正方形的邊長為 x米，則 y＝ 30[4x2＋ (100－ 2x)(80－ 2x)]＋ 20[2x(100－ 2x)＋ 2x(80－ 2x)] 即 y＝ 80x2－ 3 600x＋ 240 000，配方得 y＝ 80（ x－ 22． 5） 2＋ 199 500， 當 x＝ 22． 5時， y的值最小，最小值為 199 500， 所以當矩形廣場四角的小正方形的邊長為 22． 5米時， 鋪設矩形廣場地面的總費用最少，最少費用為 199 500元． 隨堂檢測 4．（南通 ， ∴ 在 Rt△ BFE中， ∠ 1+∠BFE
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