北師大版24二次函數(shù)的應(yīng)用教案-在線瀏覽
2024-10-24 21:13本頁面
【正文】 ，由簡單的二次函數(shù)y＝x開始，然后是y＝ax，y＝ax+c，最后是y=a(xh)，y＝a(xh)+k；由一般式到頂點(diǎn)式及對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握了二次函數(shù)的三種表示方式．怎么突然轉(zhuǎn)到了獲取最大利潤呢?看來這兩者之間肯定有關(guān)系．那么究竟有什么樣的關(guān)系呢?我們本節(jié)課將研究有關(guān)問題．五、探究新知：(放幻燈片4)2222服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫，,以單價(jià)13元批發(fā)給經(jīng)銷商，經(jīng)銷商愿意經(jīng)銷5000件，,可以獲利最多? 分析：（放幻燈片5）設(shè)批發(fā)單價(jià)為x(0(4)當(dāng)批發(fā)單價(jià)是 元時(shí)，可以獲得最大利潤，最大利潤是 ．[師]從題目的內(nèi)容來看好像是商家應(yīng)考慮的問題：有關(guān)利潤問題．不過，這也為我們以后就業(yè)做了準(zhǔn)備，今天我們就不妨來做一回商家．從問題來看就是求最值問題，而最值問題是二次函數(shù)中的問題．因此我們應(yīng)該先分析題意列出函數(shù)關(guān)系式．獲利就是指利潤，總利潤應(yīng)為每件T恤衫的利潤(批發(fā)價(jià)一成本)乘以T恤衫的數(shù)量，設(shè)批發(fā)單價(jià)為x元，則降低了(13x)元，可多售出500件，降低了10(13x)元，則可多售出5000(13x)件，因此共售出5000+5000(13x)件，若所獲利潤用y(元)表示，則y＝(x10)[5000+5000(13x)]．經(jīng)過分析之后，大家就可回答以上問題了.[生](1)銷售量可以表示為5000+5000(13x)=700005000x．(2)銷售額可以表示為x(700005000x)=70000x5000x．(3)所獲利潤可以表示為(70000x5000x)10(700005000x)＝5000x+120000x700000．(4)設(shè)總利潤為y元，則y＝5000x+120000x700000 ＝5000(x12)2+20000.∵5000＜0 ∴拋物線有最高點(diǎn)，函數(shù)有最大值．當(dāng)x＝12元時(shí)，y最大=，可以獲得最大利潤，最大利潤是20000元．活動(dòng)目的：通過這個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)有效的思考和解決問題的方法，學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)分析，、講授新知： 2222 2：（放幻燈片7）某旅社有客房120間，每間房的日租金為160元，如果每間客房的日租金每增加10元時(shí)，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？：（放幻燈片9）還記得本章一開始的“種多少棵橙子樹”的問題嗎?我們得到表示增種橙子樹的數(shù)量x(棵)與橙子總產(chǎn)量y(個(gè))的二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝(6005x)(100+x)＝5x+100x+60000．(1)利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.(2)增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上？（要求學(xué)生畫出二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答問題）所以y＝5x+100x+60000 [生]圖象如上圖．(1)當(dāng)x10時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而減?。?2)由圖可知，增種6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11棵、12棵、13棵或14棵，都可以使橙子總產(chǎn)量在60400個(gè)以上．活動(dòng)目的：進(jìn)一步用圖象刻畫橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹之間的關(guān)系，、課堂練習(xí)：（放幻燈片10）某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件。如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？八、課堂小結(jié)：（放幻燈片11）解決“最大利潤”和 “最高產(chǎn)量”此類問題的基本思路： ；,以及它們之間的關(guān)系； ； ；,、課后作業(yè)： 23第三篇：二次函數(shù)的應(yīng)用教案（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識與技能通過本節(jié)學(xué)習(xí)，鞏固二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質(zhì)，理解頂點(diǎn)與最值的關(guān)系，會(huì)求解最值問題
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