北師大版24二次函數(shù)的應(yīng)用教案(編輯修改稿)
2024-10-24 21:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 知識(shí)與技能通過本節(jié)學(xué)習(xí)，鞏固二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質(zhì)，理解頂點(diǎn)與最值的關(guān)系，會(huì)求解最值問題。過程與方法通過觀察圖象，理解頂點(diǎn)的特殊性，會(huì)把實(shí)際問題中的最值轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，通過動(dòng)手動(dòng)腦，提高分析解決問題的能力，并體會(huì)一般與特殊的關(guān)系，了解數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過學(xué)生之間的討論、交流和探索，建立合作意識(shí)，提高探索能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和欲望，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中廣泛的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質(zhì)，求面積最值問題教學(xué)難點(diǎn)：(1)正確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型(2)對(duì)函數(shù)圖象頂點(diǎn)、端點(diǎn)與最值關(guān)系的理解與應(yīng)用一、復(fù)習(xí)引入二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和最值。（1）求函數(shù)y＝x2+2x－3的最值。（2）求函數(shù)y＝x2+2x－3的最值。（0≤x ≤ 3）拋物線在何位置取最值？二、新課講授講解例題教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，學(xué)生獨(dú)立研究解決方案、展示師生共同分析解決問題，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流、歸納，深入?yún)⑴c討論，重點(diǎn)關(guān)注是否準(zhǔn)確建立函數(shù)關(guān)系及討論自變量取值范圍 匯報(bào)、展示師生共同小結(jié)并反思，加深理解歸納總結(jié)復(fù)習(xí)提問讓學(xué)生回憶二次函數(shù)圖象、頂點(diǎn)與最值，求最值方法；實(shí)際問題中，提醒學(xué)生注意求解函數(shù)問題不能離開自變量取值范圍這個(gè)條件的制約才有意義，做完練習(xí)后及時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出了取最值的點(diǎn)的位置往往在頂點(diǎn)和兩個(gè)端點(diǎn)之間選擇，為學(xué)習(xí)新課做好知識(shí)鋪墊。例題及練習(xí)的設(shè)計(jì)是尋找了學(xué)生熟悉的家門口的生活背景，從學(xué)生身邊較熟悉的事情入手，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)不能脫離生活實(shí)際，加深對(duì)知識(shí)的理解，做到數(shù)與形的完美結(jié)合，從而提煉出解題方法。讓學(xué)生對(duì)自變量的意義有更深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又為今后能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。小結(jié)過程中讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思想與方法。三、練習(xí)四、小結(jié)、作業(yè)第四篇：課 題: 167。（2）教學(xué)目標(biāo)：，用相關(guān)的二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題； 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中一些有關(guān)拋物線的問題 教學(xué)難點(diǎn)：揭示實(shí)際問題中數(shù)量變化關(guān)系的圖象特征 教學(xué)程序設(shè)計(jì)：一、情境創(chuàng)設(shè)打高爾夫球時(shí)，球的飛行路線可以看成是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，某次球的飛行高度y（單位：米）與飛行距離x（單位：百米）滿足二次函數(shù)：y＝－5x2＋20x.（1）這個(gè)球飛行的水平距離最遠(yuǎn)是多少米？（2）這個(gè)球飛行的最大高度是多少米？y(米）30 20 10 師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：師：出示問題，讓學(xué)生思考后嘗試解答生：思考并嘗試解答情境中的兩個(gè)問題設(shè)計(jì)意圖：該情境屬于簡單、常見的問題，根據(jù)已有的知識(shí)立刻可以知道該如何去做，從而為本節(jié)課做一個(gè)很好的鋪墊，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律二、探索活動(dòng) 活動(dòng)：（1）如何求這個(gè)球飛行時(shí)最遠(yuǎn)的水平距離？（2）如何求出飛行路線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)呢？（3）如何求這個(gè)球飛行的最大高度？（4）如何求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)？師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：生1：求這個(gè)球飛行時(shí)最遠(yuǎn)的水平距離就是求落地點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，：只要令y=0，求出相應(yīng)x的值，：：：：通過活動(dòng)的引導(dǎo)，讓學(xué)生理解解決二次函數(shù)圖象問題時(shí)，數(shù)形結(jié)合是重要的方法，而在解決問題的過程中，求拋物線上某點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵三、例題教學(xué) O 1 2 3 4例1：，如果噴出的拋物線形水流的水平距離x(m)與高度y(m)之間的關(guān)系為二次函數(shù)y=a（x4）2+（）B O（A）D答案：∵水流拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為y=a（x4）2+2，且該拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（0，）∴把x＝0、y＝=a（x4）2+2，=a（04）2+2，解得a＝
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