20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下24二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)word參考教案(編輯修改稿)
2024-12-25 04:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AB＝ x， BE=40x， ∴ 304040 BCx ?? . ∴ BC=43 (40x). ∴ AD＝ BC=43 (40x)＝ 3043 x． (2)y＝ ABAD=x(3043 x)= 43 x2+30x = 43 (x240x+400400) = 43 (x240x+400)+300 = 43 (x20)2+300 當(dāng) x=20時(shí)， y 最大 =300. 即當(dāng) x取 20 m時(shí)， y的值最大，最大值是 300m2． [師 ]很好．剛才我們先進(jìn)行了分析．要求面積就需要求矩形的兩條邊，把這 兩條邊分別用含 x的代數(shù)式表示出來(lái)，代入面積公式就能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題了，大家覺(jué)得用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題很難嗎 ? [生 ]不很難． [師 ]下面我們換一個(gè)條件．看看大家能否解決．設(shè) AD邊的長(zhǎng)為 x m，則問(wèn)題會(huì)怎樣呢 ?與同伴交流． [生 ]要求面積需求 AB的邊長(zhǎng)，而 AB＝ DC，所以需要求 DC的長(zhǎng)度，而 DC是 △ FDC中的一 邊，所以可以利用三角形相似來(lái)求． 解： ∵ DC//AB， ∴△ FDC∽△ FAE． FAFDAEDC? . ∵ AD=x， FD＝ 30x． ∴ 303040 xDC ?? . ∴ DC=34 (30x). ∴ AB=DC=34 (30x). y=ABAD=x34 (30x) = 34 x2+40x = 34 (x230x+225225) = 34 (x15)2+300. 當(dāng) x=15時(shí)， y 最大 =300． 即當(dāng) AD的長(zhǎng)為 15 m時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大，最大面積是 300 m2 二、 例題解析 投影片： (167。)[來(lái) 某建筑物的窗戶如下圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(zhǎng) (圖中所有黑線的長(zhǎng)度和 )為 15 m，
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