20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊24二次函數(shù)的應(yīng)用一同步練習(xí)(編輯修改稿)
2025-01-03 19:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤 ?最大利潤是多少 ? 14．南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛車的進貨價為 25萬元．市場調(diào)研表明：當銷 售價為 29 萬元時，平均每周能售出 8 輛，而當銷售價每降低 萬元時，平均每周能多售出 4 輛，如果設(shè) 每輛汽車降價 x萬元，每輛汽車的銷售利潤為 y萬元． (銷售利潤＝銷售價－進貨價 ) (1)求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式，在保證商家不虧本的前提下，寫出 x的取值范圍； (2)假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為 z萬元，試寫出 z與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大 ?最大利潤是多少 ? 15. （ 2021?廣西玉林市、防城港市，第 26題 12分）給定直線 l： y=kx，拋物線 C： y=ax2+bx+1． （ 1）當 b=1時， l與 C相交于 A， B兩點，其中 A為 C的頂點， B與 A關(guān)于原點 對稱，求 a的值； （ 2）若把直線 l向上平移 k2+1個單位長度得到直線 r，則無論非零實數(shù) k取何值，直線 r與拋物線 C都只有一個交點． ① 求此拋物線的解析式； ② 若 P是此拋物線上任一點，過 P作 PQ∥ y軸且與直線 y=2交于 Q點， O為原點．求證： OP=PQ． 參考答案 1． D[提示：對稱軸異側(cè)的增減性不一致． ] 2． D[提示： y＝ x2＋ 4x－ 7＝ (x＋ 2)2－ 11．∵ a＞ 0，∴函數(shù)有最小值．當 x＝－ 2 時，函數(shù)y=(x＋ 2)2－ 11的最小值是－ 11． ] 6．最高 5 1748( , ) 7． y＝ 2(x－ 1)2＋ 3 向上 (1， 3) 1 小 ＜ 1 0 ﹣ _ 10．提示： y＝－ 14 (x＋ 3)2＋ 4＝－ 14 x2－ 32 x＋ 74 . 11．解：設(shè)每日利潤是 y元，則 y＝ Px－ R=x(170－ 2x)－ (500＋ 30x)=－ 2x2＋ 140x－ 500=－2(x－ 35)2＋ 1950(其中 0＜ x≤ 40，且 x為整數(shù) )． (1)當 y=1750時，－ 2x2＋ 140x－ 500＝ 1750，
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