20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊24二次函數(shù)的應(yīng)用一同步練習(xí)-資料下載頁
2024-11-28 19:22本頁面
【導(dǎo)讀】3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；菏澤第8題3分）如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在。揚州，第16題，3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是過點（1，菏澤，第12題3分）如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）。分別為R＝500＋30x，P＝170－2x.當(dāng)日產(chǎn)量為多少只時，每日可獲得最大利潤?廣西賀州，第26題12分）二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，經(jīng)過點A（1，1. 13．某商場試銷一種成本為60元／件的T恤衫，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；10．提示：y＝－14(x＋3)2＋4＝－14x2－32x＋74.22＋1950．當(dāng)y=1750時，－2x2＋140x－500＝1750，將點A代入y=ax2得：a=14，∴可設(shè)點P的坐標(biāo)為，解：當(dāng)△FPM是等邊三角形時，∠PMF=60°，在Rt△MFH中，MF=2FH=2×2=4，
【正文】 x＋ 4)=－ 8x2＋ 24x＋ 32=－ 8(x－ 32 )2＋ 50． (3)由 (2)的計算過程可知，當(dāng) x＝ 32 ＝ 時， z最大值 ＝ 50．即當(dāng)定價為 29－ ＝ 萬元時，平均每周的銷售利潤最大，最大利潤為 50 萬元． 15.（ 1）解： ∵ l： y=kx， C： y=ax2+bx+1，當(dāng) b=1時有 A， B兩交點， ∴ A， B兩點的橫坐標(biāo)滿足 kx=ax2+x+1，即 ax2+（ 1﹣ k） x+1=0． ∵ B與 A關(guān)于原點對稱， ∴0= xA+xB= ， ∴ k=1． ∵ y=ax2+x+1=a（ x+ ） 2+1﹣ ， ∴ 頂點（﹣ ， 1﹣ ）在 y=x上， ∴ ﹣ =1﹣ ， 解得 a=﹣ ． （ 2） ① 解： ∵ 無論非零實數(shù) k取何值，直線 r與拋物線 C都只有一個交點， ∴ k=1時， k=2時 ，直線 r與拋物線 C都只有一個交點． 當(dāng) k=1時， r： y=x+2， ∴ 代入 C： y=ax2+bx+1中，有 ax2+（ b﹣ 1） x﹣ 1=0， ∵△= =0， ∴ （ b﹣ 1） 2+4a=0， 當(dāng) k=2時， r： y=2x+5， ∴ 代入 C： y=ax2+bx+1中，有 ax2+（ b﹣ 2） x﹣ 4=0， ∵△= =0， ∴ （ b﹣ 2） 2+16a=0， ∴ 聯(lián)立得關(guān)于 a， b的方程組 ， 解得 或 ． ∵ r： y=kx+k2+1代入 C： y=ax2+bx+1，得 ax2+（ b﹣ k） x﹣ k2=0， ∴△= ． 當(dāng) 時， △= = =0，故無論 k取 何值，直線 r與拋物線 C都只有一個交點． 當(dāng) 時， △= = ，顯然雖 k值的變化， △ 不恒為 0，所以不合題意舍去． ∴ C： y=﹣ x2+1． ② 證明： 根據(jù)題意，畫出圖象如圖 1， 由 P在拋物線 y=﹣ x2+1 上，設(shè) P坐標(biāo)為（ x，﹣ x2+1），連接 OP，過 P作 PQ⊥ 直線 y=2于 Q，作 PD⊥ x軸于 D， ∵ PD=|﹣ x2+1|， OD=|x|， ∴ OP= = = = ， PQ=2﹣ yP=2﹣（﹣ x2+1） = ， ∴ OP=PQ．
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