20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)24二次函數(shù)的應(yīng)用二同步練習(xí)-資料下載頁
2024-11-28 19:22本頁面
【導(dǎo)讀】佛山，第6題3分）下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y值隨x值的增大而減小的是（）。浙江金華，第9題，3分）如圖是二次函數(shù)y=﹣x2+2x+4的圖象，使y≤1成立的。甘肅天水，第4題4分）將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移。齊齊哈爾，9題3分）如圖，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸。遼寧沈陽，第15題，4分）某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間。它與x軸交點(diǎn)為O、A1，頂點(diǎn)為P1；將m1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得m2，交x軸于點(diǎn)A2，頂點(diǎn)為P2；，如此進(jìn)行下去，直至得m10，多少時(shí)，矩形窗框的面積最大?12．如圖2－112所示，△ABC的面積為2400cm2，底邊BC的長為80cm，若點(diǎn)D在BC上，求自變量x的取值范圍；13．如圖2-113所示，在ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)(不。求證△BEF∽△CEG；14．如圖2－114所示，在邊長為82cm的正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩個(gè)點(diǎn)，，∴S=12EF²DG=－38x2＋1138x，其中0＜x≤3．
【正文】 B（ 0， 2）， C（， 0）三點(diǎn)， ∴ ， 解得 ， ∴y= ﹣ x2﹣ x+2． （ 2） ∵AQ⊥PB ， BO⊥AP ， ∴∠AOQ=∠BOP=90176。 ， ∠PAQ=∠PBO ， ∵AO=BO=2 ， ∴△AOQ≌△BOP ， ∴OQ=OP=t ． ① 如圖 1，當(dāng) t≤2 時(shí)，點(diǎn) Q在點(diǎn) B下 方，此時(shí) BQ=2﹣ t， AP=2+t． ∵BQ=AP ， ∴2 ﹣ t=（ 2+t）， ∴t= ． ② 如圖 2，當(dāng) t＞ 2時(shí)，點(diǎn) Q在點(diǎn) B上方，此時(shí) BQ=t﹣ 2， AP=2+t． ∵BQ=AP ， ∴t ﹣ 2=（ 2+t）， ∴t=6 ． 綜上所述， t=或 6時(shí)， BQ=AP． （ 3）當(dāng) t= ﹣ 1時(shí)，拋物線上存在點(diǎn) M（ 1， 1）；當(dāng) t=3+3 時(shí)，拋物線上存在點(diǎn) M（﹣ 3，﹣ 3）． 分析如下： ∵AQ⊥BP ， ∴∠QAO+∠BPO=90176。 ， ∵∠QAO+∠AQO=90176。 ， ∴∠AQO=∠BPO ． 在 △AOQ 和 △BOP 中， ， ∴△ AOQ≌△BOP ， ∴OP=OQ ， ∴△OPQ 為等腰直角三角形， ∵△MPQ 為等邊三角形，則 M點(diǎn)必在 PQ的垂直平分線上， ∵ 直線 y=x垂直平分 PQ， ∴M 在 y=x上，設(shè) M（ x， y）， ∴ ， 解得 或 ， ∴M 點(diǎn)可能為（ 1， 1）或（﹣ 3，﹣ 3）． ① 如圖 3，當(dāng) M的坐標(biāo)為（ 1， 1）時(shí)，作 MD⊥x 軸于 D， 則有 PD=|1﹣ t|， MP2=1+|1﹣ t|2=t2﹣ 2t+2， PQ2=2t2， ∵△MPQ 為等邊三角形， ∴MP=PQ ， ∴t 2+2t﹣ 2=0， ∴t= ﹣ 1+ ， t=﹣ 1﹣ （負(fù)值舍去）． ② 如圖 4，當(dāng) M的坐標(biāo)為（﹣ 3，﹣ 3）時(shí)，作 ME⊥x 軸于 E， 則有 PE=3+t， ME=3， ∴MP 2=32+（ 3+t） 2=t2+6t+18， PQ2=2t2， ∵△MPQ 為等邊三角形， ∴MP=PQ ， ∴t 2﹣ 6t﹣ 18=0， ∴t=3+3 ， t=3﹣ 3 （負(fù)值舍去）． 綜上所述，當(dāng) t=﹣ 1+ 時(shí)，拋物線上存在點(diǎn) M（ 1， 1），或當(dāng) t=3+3 時(shí)，拋物線上存在點(diǎn) M（﹣ 3，﹣ 3），使得 △MPQ 為等邊三角形．
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