20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)24二次函數(shù)的應(yīng)用第2課時用二次函數(shù)解決問題2課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-18 00:31本頁面
【正文】 m 15x+ 300 =m 15( 10 m+ 500 ) + 300 , 化為頂點式 , 得 w= 2 ( m 50 )2+ 5000 , 由題意 , m ≤ 60 , ∴ 當(dāng) m= 50 時 , w 最大 = 50 00 , 即當(dāng)工廠每天消耗 50 千度電時 ,工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為 500 0元 . ,去年年底投資 150萬元引進一套先進生產(chǎn)設(shè)備 ,若不計維修保養(yǎng)費用 ,預(yù)計投入生產(chǎn)后每月可創(chuàng)收 33萬元 .而該設(shè)備投入生產(chǎn)后 ,從第 1個月到第 x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y( 萬元 ),且 y=ax2+bx。若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為純收益 p( 萬元 ). ( 1 )若維修保養(yǎng)費用第 1個月為 2萬元 ,第 2個月為 4萬元 .求 y關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式 。 ( 2 )求純收益 p關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式 。 ( 3 )問設(shè)備投入生產(chǎn)幾個月后 ,該企業(yè)的純收益達(dá)到最大 ?幾個月后 ,能收回投資 ? 解 : ( 1 ) 由題意知 ,當(dāng) x= 1 時 , y= 2 。 當(dāng) x= 2 時 , y= 2 + 4 = 6 . ∴ ?? + ?? = 2 ,4 ?? + 2 ?? = 6 ,解得 ?? = 1 ,?? = 1 ,則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式為 y= x2+x . ( 2 ) 純收益 p 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式為 p= 33 x 15 0 ( x2+x ) = x2+ 32 x 150 . ( 3 ) p= x2+ 32 x 150 = ( x 16 )2+ 10 6 , ∴ 當(dāng) x= 16 時 , p 最大 , 即設(shè)備投入生產(chǎn) 16 個月后 , 該企業(yè)的純收益達(dá)到最大 , ∵ 當(dāng) 0 x ≤ 16 時 , p 隨 x 的增大而增大 , 當(dāng) x ≤ 5 時 , p 0 。 當(dāng) x= 6 時 , p 0 . ∴ 6 個月后 ,能收回投資 .
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