20xx-20xx學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)24二次函數(shù)的應(yīng)用242最大利潤(rùn)問(wèn)題課件北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-20 15:32本頁(yè)面
【正文】 00 元 ，設(shè)月利潤(rùn)為 W 甲 ( 元 )( 利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－成本－廣告費(fèi) ) ． 若只在乙城市銷(xiāo)售 ， 銷(xiāo)售單價(jià)為 200 元 / 件 ， 受各種 因素影響 ， 成本為 a 元 / 件 (a 為常數(shù) ， 40 ≤ a ≤ 70 ) ， 當(dāng)月銷(xiāo)量為 x( 件 ) 時(shí) ， 每月還需繳納1100x2元 附加費(fèi) ， 設(shè)月利潤(rùn)為 W 乙 ( 元 )( 利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－成本－附加費(fèi) ) ． 第 2課時(shí) 最大利潤(rùn)問(wèn)題 (1)當(dāng) x＝ 1000時(shí)， y甲 ＝ ________元 /件， W甲 ＝ ________元； (2)分別求出 W甲 ， W乙 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 (不必寫(xiě)出 x的取值范圍 )； (3)當(dāng) x為何值時(shí)，在甲城市銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大？若在乙城市銷(xiāo)售月 利潤(rùn)的最大值與在甲城市銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求 a的值； (4)如果某月要將 5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決 策，選擇在甲城市還是在乙城市銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？ 第 2課時(shí) 最大利潤(rùn)問(wèn)題 解： (1) 設(shè) y 甲 ＝ kx ＋ b ， 由題意 ， 得 ?????1500k ＋ b ＝ 185 ，2022k ＋ b ＝ 180 ，解得?????k ＝－1100，b ＝ 200 ，∴ y 甲 ＝－1100x ＋ 200 ， 當(dāng) x ＝ 1000 時(shí) ， y 甲 ＝ 19 0 . W 甲 ＝ 1 0 00 ( 1 9 0 － 50) － 72500 ＝ 67500. 故答案分別為 190 ， 6 75 0 0 . (2)W 甲 ＝ x (y － 50) － 725 0 0 ＝－1100x2＋ 150x － 725 0 0 ； W 乙 ＝－1100x2＋ (2 0 0 － a)x. 第 2課時(shí) 最大利潤(rùn)問(wèn)題 (3) 依題意知 0 ＜ x ≤15 0 0 0 ， ∴ 當(dāng) x ＝－1502 （－1100）＝ 7500 時(shí) ， W 甲 最大； 由題意得 0 －（ 200 － a ）24 （－1100）＝4 （－1100） （－ 7 25 0 0 ）－ 1 5024 （－1100）， 解得 a 1 ＝ 60 ， a 2 ＝ 34 0 ( 不合題意 ， 舍去 ) ， ∴ a ＝ 60. 第 2課時(shí) 最大利潤(rùn)問(wèn)題 (4)當(dāng) x＝ 5000時(shí)， W甲 ＝ 427500， W乙 ＝－ 5000a＋ 750000. 若 W甲 ＜ W乙 ，則 427500＜－ 5000a＋ 750000，解得 a＜ ； 若 W甲 ＝ W乙 ，則 427500＝－ 5000a＋ 750000，解得 a＝ ； 若 W甲 ＞ W乙 ，則 427500＞－ 5000a＋ 750000，解得 a＞ . ∴ 當(dāng) 40≤a ＜ ，選擇在乙城市銷(xiāo)售； 當(dāng) a＝ ，在甲城市和乙城市銷(xiāo)售都一樣； 當(dāng) ＜ a≤70 時(shí)，選擇在甲城市銷(xiāo)售．
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