20xx-20xx學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)24二次函數(shù)的應(yīng)用242最大利潤問題課件北師大版(已修改)
2025-07-02 15:32 本頁面
【正文】 4 二次函數(shù)的應(yīng)用 第二章 二次函數(shù) 課堂達(dá)標(biāo) 素養(yǎng)提升 第二章 二次函數(shù) 第 2課時(shí) 最大利潤問題 課堂達(dá)標(biāo) 一、 選擇題 第 2課時(shí) 最大利潤問題 1．若一種服裝的銷售利潤 y(萬元 )與銷售數(shù)量 x(萬件 )之間滿足函數(shù)表達(dá)式 y＝－ 2x2＋ 4x＋ 5，則盈利的最值情況為 ( ) A．有最大值 5萬元 B．有最大值 7萬元 C．有最小值 5萬元 D．有最大值 6萬元 B [解析 ] B 配方得頂點(diǎn)式 y＝－ 2(x－ 1)2＋ 7.∵ 二次項(xiàng)系數(shù) a＝－ 20， ∴ y有最大值 7. 第 2課時(shí) 最大利潤問題 2．一種工藝品進(jìn)價(jià)為每件 100元，按標(biāo)價(jià)每件 135元出售，每天可售出100件．若每降價(jià) 1元出售，則每天可多售出 4件．要使每天獲得的利潤最大，每件需降價(jià) ( ) A． 5元 B． 10元 C． 12元 D． 15元 A [解析 ] 設(shè)每件降價(jià) x元，每天的利潤為 y元，每件的利潤為 (135－ 100－ x)元，每天售出的件數(shù)為 (100＋ 4x)件，由題意，得 y＝ (135－ 100－ x)(100＋ 4x)＝－ 4x2＋ 40x＋ 3500＝－ 4(x－ 5)2＋ 3600.∵a ＝－ 4＜ 0， ∴ 當(dāng) x＝ 5時(shí)， y最大值 ＝ 3600. 第 2課時(shí) 最大利潤問題 3．某超市的小王對該超市蘋果的銷售進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，某品種蘋果的進(jìn)價(jià)為 2元 /千克，每天的銷售量 y(千克 )和當(dāng)天的售價(jià) x(元 /千克 )之間滿足 y＝－ 20x＋ 200(3≤x≤5) ，若要使該品種蘋果當(dāng)天的利潤達(dá)到最高，則其售價(jià)應(yīng)為 ( ) A． 5元 /千克 B． 4元 /千克 C． /千克 D． 3元 /千克 A [解析 ] 設(shè)銷售這種蘋果所獲得的利潤為 w元，則 w＝ (x－ 2)(－ 20x＋ 200)＝－ 20x2＋ 240x－ 400＝－ 20(x－ 6)2＋ 320， ∴ 當(dāng) x＜ 6時(shí)， w隨 x的增大而增大， ∵ 3≤x≤5 ，∴ 當(dāng) x＝ 5時(shí)， w取得最大值，即該品種蘋果當(dāng)天的利潤達(dá)到最高，故選 A. 二、填空題 第 2課時(shí) 最大利潤問題 4．科技園電腦銷售部經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售某型號電腦所獲利潤y(元 )與銷售臺數(shù) x(臺 )之間滿足 y＝－ x2＋ 40x＋ 15600，則當(dāng)賣出________臺該型號電腦時(shí)，所獲利潤最大． 20 [解析 ] 因?yàn)?y＝－ x2＋ 40x＋ 15600＝－ (x－ 20)2＋ 16000，所以當(dāng) x＝ 20時(shí)， y有最大值． 第 2課時(shí) 最大利潤問題 5．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為 20元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每件 x元(20≤x≤30 ，且 x為整數(shù) )出售，可賣出 (30－ x)件．若要使利潤最大，則每件的售價(jià)應(yīng)為 ________元 . 25 [解析 ] 設(shè)利潤為
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