20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)24二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時圖形面積的最大值教學(xué)課件北師大版(已修改)
2025-06-30 00:40 本頁面
【正文】 二次函數(shù)的應(yīng)用 第二章 二次函數(shù) 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 第 1課時 圖形面積的最大值 九年級數(shù)學(xué)下（ BS） 教學(xué)課件 學(xué)習(xí)目標(biāo) .（難點） . .（重點） 導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)引入 寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo) . （ 1） y=x24x5。 (2)y=x23x+4. 解：（ 1）開口方向：向上；對稱軸： x=2； 頂點坐標(biāo)：（ 2， 9）； （ 2）開口方向：向下；對稱軸： x= ； 頂點坐標(biāo)：（ ， ）； 3232254由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點是最低（高）點， 當(dāng) 時，二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值 2bxa??244a c bya?? ．想一想： 如何求出二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 的最?。ù螅┲?？ 講授新課 求二次函數(shù)的最大 (或最小 )值 一 典例精析 例 1 寫出下列拋物線的最值 . （ 1） y=x24x5。 解： (1)∵ a=1＞ 0，對稱軸為 x=2,頂點坐標(biāo)為（ 2， 9） , ∴ 當(dāng) x=2時， y取最小值，最小值為 9。 (2)y=x23x+4. (2)∵ a=1＜ 0，對稱軸為 x= ,頂點坐標(biāo)為（ ， ） , ∴ 當(dāng) x= 時， y取最大值，最大值為 。 322543232254例 2 已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ 4x＋ a－ 1的最小值為 2，則a的值為 ( ) A． 3 B．－ 1 C． 4 D． 4或－ 1 解析： ∵ 二次函 數(shù) y＝ ax2＋ 4x＋ a－ 1有最小值 2， ∴ a＞ 0， y最小值 ＝ ＝ ＝ 2， 整理，得 a2－ 3a－ 4＝ 0，解得 a＝－ 1或 4. ∵ a＞ 0， ∴ a＝ C. 244a c ba?24 ( 1 ) 44aaa??C 引例 :從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度 h（單位： m）與小球的運動時間 t（單位： s）之間的關(guān)系式是 h= 30t 5t 2 （ 0≤t≤6）． 小球的運動時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？ 幾何圖形面積的最大面積 二 t/s h/m O 1 2 3 4 5 6 20 40 h= 30t 5t 2
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