20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)23確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版(已修改)
2025-06-30 00:27 本頁(yè)面
【正文】 第二章 二次函數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 1 用一般式 ( 三點(diǎn)式 )確定二次函數(shù)表達(dá)式 ( 1,0 ),( 2,0 )和 ( 0,2 )三點(diǎn)的二次函數(shù)的表達(dá)式是( D ) =2x2+x+2 =x2+3x+2 =x22x+3 =x23x+2 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1,且經(jīng)過點(diǎn) ( 2,5 )和( 2,13 ),求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 . 解 : 設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 y= ax 2 + bx+ c , 把 ( 0 , 1 ) 代入 ,得 c= 1 ,即 y= ax 2 + bx+ 1 ,將 ( 2 , 5 ) , ( 2 , 13 ) 分別代入 , 得 4 ?? + 2 ?? + 1 = 5 ,4 ?? 2 ?? + 1 = 13 ,解得 ?? = 2 ,?? = 2 , 所以二次函數(shù)的表達(dá)式 為 y= 2 x 2 2 x+ 1 . y=ax2+bx3經(jīng)過點(diǎn) A( 2,3 ),與 x軸負(fù)半軸交于點(diǎn) B,與 y軸交于點(diǎn) C,且 OC=3OB,求拋物線的表達(dá)式 . 解 : 由 y= ax 2 + b x 3 得 C ( 0 , 3 ) , ∴ O C= 3 , ∵ O C= 3 OB ,∴ O B= 1 ,∴B ( 1 , 0 ) , 把 A ( 2 , 3 ) , B ( 1 , 0 ) 代入 y= ax 2 + b x 3 , 得 4 ?? + 2 ?? 3 = 3 ,?? ?? 3 = 0 ,解得 ?? = 1 ,?? = 2 . ∴ 拋物線的表達(dá)式為 y= x 2 2 x 3 . 知識(shí)點(diǎn) 2 用頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)表達(dá)式 ( 2,1 ),且拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn) ( 3,0 ),則這條拋物線的表達(dá)式是 ( D ) =x24x3 =x24x+3 =x2
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