20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)23確定二次函數(shù)的表達式課件新版北師大版-展示頁
2025-06-27 00:27本頁面
【正文】 3 ,?? ?? 3 = 0 ,解得 ?? = 1 ,?? = 2 . ∴ 拋物線的表達式為 y= x 2 2 x 3 . 知識點 2 用頂點式確定二次函數(shù)表達式 ( 2,1 ),且拋物線的圖象經(jīng)過點 ( 3,0 ),則這條拋物線的表達式是 ( D ) =x24x3 =x24x+3 =x24x3 =x2+4x3 5 . 請寫出一個開口向上 , 對稱軸為直線 x= 2 ,且與 y 軸的交點坐標為( 0 , 3 ) 的拋物線的表達式 y= x2 4 x+ 3 ( 答案不唯一 ) . 【變式拓展】 二次函數(shù)圖象過 A , B , C 三點 ,點 A 的坐標為 ( 1 , 0 ) ,點 B 的坐標為 ( 4 , 0 ) , 點 C 在 y 軸正半 軸上 ,且 A B= O C , 則該二次函數(shù)的表達式為 y= 54?? 2 +154x+ 5 . 6.( 赤峰中考 )如圖 ,二次函數(shù) y=ax2+bx+c( a≠0 )的圖象交 x軸于A,B兩點 ,交 y軸于點 D,點 B的坐標為 ( 3,0 ),頂點 C的坐標為 ( 1,4 ). ( 1 )求二次函數(shù)的表達式和直線 BD的表達式 。 ( 2 )P是直線 BD上的一個動點 ,過點 P作 x軸的垂線 ,交拋物線于點M,當點 P在第一象限時 ,求線段 PM長度的最大值 . 解 : ( 1 ) ∵ 拋物線的頂點 C 的坐標為 ( 1 , 4 ) , ∴ 可設(shè)拋物線的表達式為 y = a ( x 1 )2+ 4 , ∵ 點 B ( 3 , 0 ) 在該拋物線的圖象上 , ∴ 0 =a ( 3 1 )2+ 4 , 解得 a= 1 , ∴ 拋物線的表達式為 y= ( x 1 )2+
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