20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)23確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件新版北師大版(參考版)
2025-06-21 00:27本頁面
【正文】 ( 2 ) 如圖 , 在拋物線內(nèi)作矩形 A BC D ,使點(diǎn) C , D 落在拋物線上 , 點(diǎn) A , B落在 x 軸上 , 設(shè)矩形 AB C D 的周長為 L , 求 L 的最大值 . 解 : ( 1 ) 由條件可得 12 82+ 8 m= 0 ,解得 m= 4 . ( 2 ) ∵ m= 4 ,∴ 拋物線的表達(dá)式為 y= 12x2+ 4 x . 由于拋物線和矩形都是軸對稱圖形 ,所以點(diǎn) A 與 B ,點(diǎn) C 與 D 都關(guān)于拋物線的對稱軸 x= 4 對稱 , 設(shè) A ( n , 0 ) ,則 D ?? , 12??2+ 4 ?? , B ( 8 n , 0 ) , 則 A B= 8 2 n . ∴ L= 2 12??2+ 4 ?? + 2 ( 8 2 n ) = n2+ 4 n+ 16 = ( n 2 )2+ 20 , ∴ L 的最大值為 20 . 。 ( 2 ) 當(dāng) x 在什么范圍內(nèi)變化時 ,這個函數(shù)的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大 ? 解 : ( 1 ) 設(shè)拋物線的表達(dá)式為 y= ax2+ bx+ c , 由題意可得 ??2 ??= 3 ,?? + ?? + ?? = 6 ,?? =52,解得 ?? =12,?? = 3 ,?? =52, ∴ 這個二次函數(shù)的表達(dá)式為 y=12x2+ 3 x+52. ( 2 ) ∵ y=12x2+ 3 x+52, ∴ a=12 0 , 開口向上 ,對稱軸是直線 x= 3 , ∴ 當(dāng) x 3 時 ,函數(shù)值 y 隨 x 的
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