20xx春九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)23確定二次函數(shù)的表達式教學課件新版北師大版(參考版)
2025-06-21 00:42本頁面
【正文】 確定 二次函數(shù)的表達式 第二章 二次函數(shù) 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結 學習目標 .(難點） .（重點） 導入新課 復習引入 y=kx+b(k≠0)有幾個待定系數(shù)？通常需要已知幾個點的坐標求出它的表達式？ ？它的一般步驟是什么？ 2個 2個 待定系數(shù)法 (1)設：（表達式） (2)代：（坐標代入） (3)解：方程（組） (4)還原：（寫表達式） ∴ 講授新課 特殊條件的二次函數(shù)的表達式 一 典例精析 例 y＝ ax2 ＋ c的圖象經(jīng)過點 (2,3) 和 (－ 1,－ 3)，求這個二次函數(shù)的表達式． 解 :∵ 該圖象經(jīng)過點（ 2,3）和 (－ 1,－ 3)， 3=4a+c， － 3=a+c， ∴ 所求二次函數(shù)表達式為 y=2x2－ 5. a=2， c=－ 5. 解得 { 關于 y軸對稱 { y＝ ax2 ＋ bx的圖象經(jīng)過點 (－ 2， 8) 和 (－ 1， 5)，求這個二次函數(shù)的表達式． 解 :∵ 該圖象經(jīng)過點（ 2,8）和（ 1,5）， 針對訓練 圖象經(jīng)過 原點 8=4a2b， 5=ab， ∴ 解得 ∴ y=x26x. { { a=1, b=6. 頂點法求二次函數(shù)的表達式 二 選取頂點 （ 2， 1） 和點 （ 1， 8）， 試求出這個二次函數(shù)的表達式 . 解：設這個二次函數(shù)的表達式是 y=a(xh)2+k,把頂點（ 2， 1） 代入 y=a(xh)2+k得 y=a(x+2)2+1， 再把點 （ 1， 8） 代入上式得 a(1+2)2+1=8， 解得 a=1. ∴ 所求的二次函數(shù)的表達式是 y=(x+2)2+1或 y=x24x3. 歸納總結 頂點法求二次函數(shù)的方法 這種知道拋物線的頂點坐標，求表達式的方法叫做頂點法 .其步驟是： ① 設函數(shù)表達式是 y=a(xh)2+k； ② 先代入頂點坐標，得到關于 a的
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