20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)23確定二次函數(shù)的表達式課件新版北師大版(已改無錯字)
2023-07-19 00:27:00 本頁面
【正文】 15 . 已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x= 3 , 圖象經(jīng)過點 ( 1 , 6 ), 且與 y 軸的交點為 0 ,52 . ( 1 ) 求這個二次函數(shù)的表達式 。 ( 2 ) 當 x 在什么范圍內(nèi)變化時 ,這個函數(shù)的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大 ? 解 : ( 1 ) 設(shè)拋物線的表達式為 y= ax2+ bx+ c , 由題意可得 ??2 ??= 3 ,?? + ?? + ?? = 6 ,?? =52,解得 ?? =12,?? = 3 ,?? =52, ∴ 這個二次函數(shù)的表達式為 y=12x2+ 3 x+52. ( 2 ) ∵ y=12x2+ 3 x+52, ∴ a=12 0 , 開口向上 ,對稱軸是直線 x= 3 , ∴ 當 x 3 時 ,函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大 . 16.( 畢節(jié)中考 )如圖 ,在平面直角坐標系中 ,二次函數(shù)的圖象交坐標軸于 A( 1,0 ),B( 4,0 ),C( 0,4 )三點 ,P是直線 BC下方拋物線上一動點 . ( 1 )求這個二次函數(shù)的表達式 . ( 2 )是否存在點 P,使 △ POC是以 OC為底邊的等腰三角形 ?若存在 ,求出 P點坐標 。若不存在 ,請說明理由 . 解 : ( 1 ) 設(shè)拋物線的表達式為 y= ax2+ bx+ c , 把 A , B , C 三點坐標代入 ,得 ?? ?? + ?? = 0 ,16 ?? + 4 ?? + ?? = 0 ,?? = 4 ,解得 ?? = 1 ,?? = 3 ,?? = 4 . ∴ 拋物線的表達式為 y= x2 3
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