20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)23確定二次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)課件新版北師大版(參考版)
2025-06-22 07:25本頁面
【正文】 確定 二次函數(shù)的表達(dá)式 第二章 二次函數(shù) 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 學(xué)習(xí)目標(biāo) .(難點(diǎn)） .（重點(diǎn)） 導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)引入 y=kx+b(k≠0)有幾個(gè)待定系數(shù)？通常需要已知幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求出它的表達(dá)式？ ？它的一般步驟是什么？ 2個(gè) 2個(gè) 待定系數(shù)法 (1)設(shè)：（表達(dá)式） (2)代：（坐標(biāo)代入） (3)解：方程（組） (4)還原：（寫表達(dá)式） ∴ 講授新課 特殊條件的二次函數(shù)的表達(dá)式 一 典例精析 例 y＝ ax2 ＋ c的圖象經(jīng)過點(diǎn) (2,3) 和 (－ 1,－ 3)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式． 解 :∵ 該圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2,3）和 (－ 1,－ 3)， 3=4a+c， － 3=a+c， ∴ 所求二次函數(shù)表達(dá)式為 y=2x2－ 5. a=2， c=－ 5. 解得 { 關(guān)于 y軸對稱 { y＝ ax2 ＋ bx的圖象經(jīng)過點(diǎn) (－ 2， 8) 和 (－ 1， 5)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式． 解 :∵ 該圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2,8）和（ 1,5）， 針對訓(xùn)練 圖象經(jīng)過 原點(diǎn) 8=4a2b， 5=ab， ∴ 解得 ∴ y=x26x. { { a=1, b=6. 頂點(diǎn)法求二次函數(shù)的表達(dá)式 二 選取頂點(diǎn) （ 2， 1） 和點(diǎn) （ 1， 8）， 試求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 . 解：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是 y=a(xh)2+k,把頂點(diǎn)（ 2， 1） 代入 y=a(xh)2+k得 y=a(x+2)2+1， 再把點(diǎn) （ 1， 8） 代入上式得 a(1+2)2+1=8， 解得 a=1. ∴ 所求的二次函數(shù)的表達(dá)式是 y=(x+2)2+1或 y=x24x3. 歸納總結(jié) 頂點(diǎn)法求二次函數(shù)的方法 這種知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求表達(dá)式的方法叫做頂點(diǎn)法 .其步驟是： ① 設(shè)函數(shù)表達(dá)式是 y=a(xh)2+k； ② 先代入頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到關(guān)于 a的
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