九年級數學下冊第二章二次函數23確定二次函數的表達式231已知圖象上兩點求表達式課件北師大版-展示頁
2025-06-26 22:30本頁面
【正文】 [解析 ] ∵ 拋物線的函數表達式中二次項系數為 1，且頂點為 M(0，－ 1)， ∴ 其函數表達式為 y＝ x2－ 1. 三、解答題 第 1課時 已知圖象上兩點求表達式 6．已知拋物線的頂點坐標是 (3， 5)，且拋物線經過點 A(1， 3)． (1)求此拋物線的表達式； (2)如果點 A關于該拋物線對稱軸的對稱點是點 B，且拋物線與 y軸的交點是點 C，求△ ABC的面積． 第 1課時 已知圖象上兩點求表達式 解： (1) 設拋物線的表達式為 y ＝ a(x － 3)2＋ 5 ， 將 A(1 ， 3 ) 代入上式 ， 得 3 ＝ a(1 － 3)2＋ 5 ， 解得 a ＝－12，∴ 拋物線的表達式為 y ＝－12(x － 3)2＋ 5. (2)∵A(1 ， 3 ) ， 拋物線的對稱軸為直線 x ＝ 3 ， ∴ B (5 ， 3 ) ． 令 x ＝ 0 ， 得 y ＝－12(x － 3)2＋ 5 ＝12， 則 C(0 ，12) ， ∴△ ABC 的面積＝12(5 － 1)(3 －12) ＝ 5. 第 1課時 已知圖象上兩點求表達式 7． 2022北京西城區(qū)期末 一條單車道的拋物線形隧道如圖 K－13－ 3所示．隧道中公路的寬度 AB＝ 8 m，隧道的最高點 C到公路的距離為 6 m. (1)建立適當的平面直角坐標系，求拋物線的表達式； (2)現(xiàn)有一輛貨車，高度是 m，寬度是 2 m， 為了保證安全，車頂距離隧道頂部至少 m， 通過計算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道． 圖 K－ 13－ 3 第 1課時 已知圖象上兩點求表達
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