20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)23確定二次函數(shù)的表達式教學(xué)課件新版北師大版-展示頁
2025-06-27 00:42本頁面
【正文】 3個 3個 （ 2） 下面是我們用描點法畫二次函數(shù)的圖象所列表格的一部分： x 3 2 1 0 1 2 y 0 1 0 3 8 15 解： 設(shè)這個二次函數(shù)的表達式是y=ax2+bx+c,把 （ 3， 0），（ 1， 0），（ 0， 3） 代入 y=ax2+bx+c得 ① 選取 （ 3， 0），（ 1， 0），（ 0， 3），試求出這個二次函數(shù)的表達式 . 9a3b+c=0， ab+c=0， c=3， 解得 a=1， b=4， c=3. ∴ 所求的二次函數(shù)的表達式是 y=x24x3. 待定系數(shù)法 步驟： ： （表達式） ： （坐標(biāo)代入） ： 方程（組） ： （寫表達式） 典例精析 例 (－ 1,10),(1,4)， (2,7)三點，求這個二次函數(shù)的表達式，并寫出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)． 解 : 設(shè)所求二次函數(shù)的表達式為 y=ax2+bx+c. ∴ 所求二次函數(shù)表達式為 y=2x2－ 5. ∵ 該圖象經(jīng)過點（ 2,3）和 (－ 1,－ 3)， a=2， ∴ 10=ab+c， 7=4a+2b+c， c=5. 解得 4=a+b+c b=3， 22 3 312 3 5 2 ,48y x x x??? ? ? ? ? ?????∴ 二次函數(shù)圖像對稱軸為直線 ，頂點坐標(biāo)為 . 34x ?3 3 1,48??????這種已知三點求二次函數(shù)表達式的方法叫做 一般式法 . 其步驟是： ① 設(shè)函數(shù)表達式為 y=ax2+bx+c； ② 代入后得到一個三元一次方程組； ③解方程組得到 a,b,c的值； ④把待定系數(shù)用數(shù)字換掉，寫出函數(shù)表達式 . 歸納總結(jié) 一般式法求二次函數(shù)表達式的方法 針對訓(xùn)練 3. 一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 (0, 1)、 (2,4)、 (3,10)三點，求這個二次函數(shù)的表達式 . 解： 設(shè)這個二次函數(shù)的表達式是 y=ax2+bx+c,由于這個函數(shù)經(jīng)過點 (0, 1)，可得 c=1. 又由于其圖象經(jīng)過 (2,4
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