九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)23確定二次函數(shù)的表達(dá)式231已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式北師大版-展示頁
2025-06-27 01:19本頁面
【正文】 [解析 ] ∵ 拋物線的函數(shù)表達(dá)式中二次項(xiàng)系數(shù)為 1，且頂點(diǎn)為 M(0，－ 1)， ∴ 其函數(shù)表達(dá)式為 y＝ x2－ 1. 三、解答題 第 1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式 6．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (3， 5)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn) A(1， 3)． (1)求此拋物線的表達(dá)式； (2)如果點(diǎn) A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn) B，且拋物線與 y軸的交點(diǎn)是點(diǎn) C，求△ ABC的面積． 第 1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式 解： (1) 設(shè)拋物線的表達(dá)式為 y ＝ a(x － 3)2＋ 5 ， 將 A(1 ， 3 ) 代入上式 ， 得 3 ＝ a(1 － 3)2＋ 5 ， 解得 a ＝－12，∴ 拋物線的表達(dá)式為 y ＝－12(x － 3)2＋ 5. (2)∵A(1 ， 3 ) ， 拋物線的對稱軸為直線 x ＝ 3 ， ∴ B (5 ， 3 ) ． 令 x ＝ 0 ， 得 y ＝－12(x － 3)2＋ 5 ＝12， 則 C(0 ，12) ， ∴△ ABC 的面積＝12(5 － 1)(3 －12) ＝ 5. 第 1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式 7． 2022 北京西城區(qū)期末 一條單車道的拋物線形隧道如圖 K－ 13－ 3所示．隧道中公路的寬度 AB＝ 8 m，隧道的最高點(diǎn) C到公路的距離為 6 m. (1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的表達(dá)式； (2)現(xiàn)有一輛貨車，高度是 m，寬度是 2 m， 為了保證安全，車頂距離隧道頂部至少 m， 通過計(jì)算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道． 圖 K－ 13－ 3 第 1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求
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