20xx-20xx學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)24二次函數(shù)的應(yīng)用242最大利潤問題課件北師大版(編輯修改稿)
2025-07-17 15:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 多少時(shí)，該汽車租賃公司的日收益最大？最大日收益是多少？ (120＋ 5x) 第 2課時(shí) 最大利潤問題 解： (2) 設(shè)有 x 輛車未租出時(shí) ， 該汽車租賃公司的日收益為 y 元． 根據(jù)題意 ， 得 y ＝ (40 － x)(120 ＋ 5x) － 2 1 00 ， 即 y ＝－ 5x2＋ 80x ＋ 2 700 . ∵ － 5 ＜ 0 ， ∴ 當(dāng) x ＝－802 （－ 5 ）＝ 8 時(shí) ， y 有最大值 ， 最大值為－ 582＋808 ＋ 2 700 ＝ 3020. 120 ＋ 5x ＝ 12 0 ＋ 58 ＝ 160. 答：當(dāng)每輛車的日租金為 160 元時(shí) ， 該汽車租賃公司的 日收益最大 ， 最大日收益為 3 0 20 元． 第 2課時(shí) 最大利潤問題 9． 2022 溫州 溫州某企業(yè)安排 65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn) 2件甲產(chǎn)品或 1件乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品每件可獲利 15元． 根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于 5件，當(dāng)每天 生產(chǎn) 5件時(shí)，每件可獲利 120元，每增加 1件，當(dāng)天平均每件獲利 減少 2元．設(shè)每天安排 x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品． 產(chǎn)品種類 每天工人數(shù)（人） 每天產(chǎn)量（件） 每件產(chǎn)品可獲利潤（元） 甲 15 乙 x x 第 2課時(shí) 最大利潤問題 (1)根據(jù)信息填表： 65－ x 2(65－ x) 130－ 2x 第 2課時(shí) 最大利潤問題 (2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多 550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤； (3)該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn) 1件丙產(chǎn)品 (每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品 )，丙產(chǎn)品每件可獲利 30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤 W(元 )的最大值及相應(yīng)的 x值． 第 2課時(shí) 最大利潤問題 解： (2) 由題意得 1 5 2 ( 6 5 － x) ＝ x(130 － 2x ) ＋ 550 ， ∴ x2－ 80 x ＋ 700 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ 10 ， x 2 ＝ 70 ( 不合題意 ， 舍去 ) ， ∴ 130 － 2x ＝ 110( 元 ) ．因此 ， 每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是 110 元． (3) 設(shè) m 人生產(chǎn)甲產(chǎn)品．由題意得 W ＝ x ( 1 30 － 2x) ＋ 15 2 m ＋ 3 0 (65 － x － m) ＝－ 2x2＋ 10 0 x ＋ 1 9 50 ＝－ 2(x － 25 )2＋ 32 0 0 . ∵ 2m ＝ 65 － x － m ，∴ m ＝65 － x3. ∵ x ， m 都是非負(fù)整數(shù) ， ∴ 取 x ＝ 26 ， 此時(shí) m ＝ 13 ， 65 － x － m ＝ 26 ， 即當(dāng) x ＝ 26 時(shí) ， W 最大 ＝ 3198. 第 2課時(shí) 最大利潤問題 10． 2022 硚口區(qū)期中 某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)
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