北師大版24二次函數(shù)的應(yīng)用教案-資料下載頁
2024-10-24 21:13本頁面
【正文】 其余部分鋪設(shè)白色地面磚．（1）要使鋪設(shè)白色地面磚的面積為5 200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？（2）如圖鋪設(shè)白色地面磚的費(fèi)用為每平方米30元，鋪設(shè)綠色地面磚的費(fèi)用為每平方米20元，當(dāng)廣場四角小正方形的邊長為多少米時(shí)，鋪設(shè)廣場地面的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？4．（南通中考）如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與線段BA交于點(diǎn)F，設(shè)CE=x，BF=y．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（2）若m=8，求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？（3）若y= 12，要使△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？ m5.（河源中考）如圖，東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻，其余三邊用竹籬笆．設(shè)矩形的寬為x，面積為y．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍.（2）生物園的面積能否達(dá)到210平方米？說明理由．【答案】 ：等腰三角形的直角邊為2xm矩形的一邊長是2xm,其鄰邊長為204+22x2()=102+2x,()1所以該金屬框圍成的面積S=2x233。102+2x249。+180。2x2x235。2() 10當(dāng)x==30202時(shí),+22此時(shí)矩形的一邊長為2x=60402(m),另一邊長為102+2180。10322=10210(m).()()S最大=3002002(m2).。（1）設(shè)矩形廣場四角的小正方形的邊長為x米，根據(jù)題意 得：4x＋（100－2x）（80－2x）＝5 200，整理得x－45x＋350＝0，解得x1＝35，x2＝10，經(jīng)檢驗(yàn)x1＝35，x2＝10均適合題意，所以，要使鋪設(shè)白色地面磚的面積為5 200平方米，則矩形廣場四角的小正方形的邊長為35米或者10米．（2）設(shè)鋪設(shè)矩形廣場地面的總費(fèi)用為y元，廣場四角的小正方形的邊長為x米，則y＝30[4x＋(100－2x)(80－2x)]＋20[2x(100－2x)＋2x(80－2x)] 即y＝80x－3 600x＋240 000，配方得 y＝80（x－22．5）＋199 500，當(dāng)x＝22．5時(shí)，y的值最小，最小值為199 500，所以當(dāng)矩形廣場四角的小正方形的邊長為22．5米時(shí)，鋪設(shè)矩形廣場地面的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為199 500元． 4.⑴在矩形ABCD中，∠B=∠C=90176。，∴在Rt△BFE中，∠1+∠BFE=90176。，又∵EF⊥DE，∴∠1+∠2=90176。，∴∠2=∠BFE，∴Rt△BFE∽Rt△CED，22222∴BFBEy8x=, ∴= CECDxm8xx2即y=m8xx212,化成頂點(diǎn)式: y=(x4)+2 ⑵當(dāng)m=8時(shí)，y=888xx12（3）由y=，及y=得關(guān)于x的方程: mmx28x+12=0，得x1=2，x2=6∵△DEF中∠FED是直角，∴要使△DEF是等腰三角形，則只能是EF=ED，此時(shí)，Rt△BFE≌Rt△CED，∴當(dāng)EC=2時(shí)，m=CD=BE=6；當(dāng)EC=6時(shí)，m=CD=BE=△DEF為等腰三角形，：（1）依題意得：y=(402x)x． ∴y=2x+40x．x的取值范圍是0 x （2）當(dāng)y=210時(shí)，由（1）可得，2x+40x=210． 即x20x+105=0．∵ a=1，b=20，c=105，∴(20)24180。1180。1050，∴此方程無實(shí)數(shù)根，即生物園的面積不能達(dá)到210平方米． 六．板書設(shè)計(jì) 22探究： 例題:“最大面積” 問題解決的基本思路： ，,、作業(yè)布置 課本P47練習(xí)練習(xí)冊相關(guān)練習(xí)八、教學(xué)反思
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1