20xx北師大版數(shù)學九年級下冊22二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象一同步練習-資料下載頁
2025-11-19 19:22本頁面
【導讀】4．已知二次函數(shù)的圖象如圖3－4－，5．拋物線y＝22－258的頂點坐標是，對稱軸是，與x軸的交點是，6．拋物線y=(x十1)2－2的對稱軸是，當x時，y隨x的增大而增大；當x時，7．如果拋物線y＝a2+244acba?的對稱軸是x＝－2，開口大小和方向與拋物線y. 14．已知二次函數(shù)y＝－12x2－x＋32.求c的取值范圍；16．如圖2-50所示，拋物線y＝－(x+1)2+m(x+1)與x軸交于A，B兩點，與y. 當DE＝1時，求矩形DEFG的面積；如果存在，請求出這個最大值，并指出此時點D. y＝－12(x－2)2＋2??????∴Δ＜0，即1－2c＜0，解得c＞12.×1×(m-1)=，∴m＝4，∴y=－x2+2x+3．由y=－(x－1)2+4，令y=0，析式為y=2x+2．由點D在線段AM上，可設點D的坐標為，－1<a<1．當DE＝1時，DG=2a+2．∴S矩形DEFG＝DE·DG=2(1－a)·＝－4a2+4，而－1<a<l，∴當a＝0時，S取
【正文】 12， ∴ 直線 y＝ cx＋ 1隨 x的增大而增大． ∵ b＝ 1， ∴ 直線 y＝ cx＋ 1經(jīng)過第一、二、三象限． 16．解： (1)由 y＝－ (x+1)2+m(x+1)，得 A(－ 1， 0)， C(0， m－ 1)，則 OA=l， OC＝ m－ 1．∵ S△ OAC=，∴ 12 1 (m1)=，∴ m＝ 4，∴ y=－ x2+2x+3． (2)由 y=－ (x－ 1)2+4，令 y=0，得－ (x－ 1)2+4=0，解得 x1＝－ 1， x2＝ 3，∴ A(－ l， 0)， B(3， 0)， M(1， 4)，∴直線 AM的解析式為 y=2x+2．由點 D在線段 AM上，可設點 D的坐標為 (a,2a+2)，－ 1a1．當 DE＝ 1時，由拋物線對稱性可知 1－ a=，∴ a＝ ， 2a+2＝ 3，∴ S 矩形 DEFG＝ DE DG＝ 1 3＝ 3． (3)S矩形 DEFG存在最大值．設 D點坐標為 (a， 2a+2)，－ lal，由拋物線對稱性可知 DE＝ 2(1－ a)，DG=2a+2．∴ S 矩形 DEFG＝ DE DG=2(1－ a) (2a+2)＝－ 4a2+4，而－ 1al，∴當 a＝ 0 時， S取得最大值為 4，此時 D點坐標為 (0， 2)．
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