20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)241二次函數(shù)的應(yīng)用1(編輯修改稿)
2025-01-14 12:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 揮學(xué)生的主動(dòng)探究能力，并由個(gè)別程度較好的學(xué)生講解，最后再板書(shū)進(jìn)行反思總結(jié)． 三、例題解析 ,新知應(yīng)用 活動(dòng)內(nèi)容 ： （多媒體出示例 題 ） 某建筑物的窗戶(hù)如圖所示，它 的上半部是半 圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(zhǎng) (圖中所有黑線的長(zhǎng)度和 )為 15m．當(dāng) x 等于多少時(shí)，窗戶(hù)通過(guò)的光線最多 (結(jié)果精確到 )？此時(shí)，窗戶(hù)的面積是多少？ 解： ∵ 7x＋ 4y＋ πx＝ 15， ∴ y＝ 15 74xx??? ． 設(shè)窗戶(hù)的面積是 S(m2)，則 S＝ 12 πx2＋ 2xy ＝ 12πx2＋ 2x 15 74xx??? ＝ 12πx2＋ (15 7 )2x x x??? ＝－ ＋ ＝－ (x2－ 157x) ＝－ (x－ 1514)2＋ 1575392． ∴當(dāng) x＝ 1514≈ 時(shí)， S 最大 ＝ 1575392≈ ． 即當(dāng) x≈ ， S 最大 ≈ ，此時(shí)，窗戶(hù)通過(guò)的光線最多． 答案： . 2mSmx ?? 最大時(shí)， 處理方式： 本題含有兩個(gè) 圖形的面積計(jì) 算，主要是想進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，鞏固訓(xùn)練列二次函數(shù)表達(dá)式和求最值的方法．讓學(xué)生理解通過(guò)窗戶(hù)光線多少與窗戶(hù)面積大小有關(guān)．此題處理起來(lái)比較繁瑣，教師要給予學(xué)生及時(shí)的指導(dǎo)和幫助，同時(shí)也告訴學(xué)生數(shù)學(xué)基本運(yùn)算也是培養(yǎng)大家做事嚴(yán)謹(jǐn)、有耐心的一個(gè)很好的途徑． 設(shè)計(jì)意圖： 在學(xué)生已有的 探究“面積最 大值”經(jīng)驗(yàn)獲取的體會(huì)中，讓學(xué)生繼續(xù)沿著這條探究路線走下去，既能鞏固前面的探究方法，又能讓學(xué)生再次感受“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活” . 方法提 煉： 我們已經(jīng)做了不少用二次函數(shù)知識(shí)解 決實(shí)際問(wèn)題的 例子，現(xiàn)在大家能否根據(jù)前面的例子作一下總結(jié)，解決此類(lèi)問(wèn)題的基本思路是什么呢？與同伴進(jìn)行交流． （學(xué)生討論，教師多媒體展示 (1)理解問(wèn)題； (2)分析問(wèn)題中的變量和常量以及它們之間的關(guān)系； (3)用數(shù)學(xué)的方式表示它們之間的關(guān)系； (4)做函數(shù)求解； (5)檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，拓展等． 設(shè)計(jì)意圖 ： 趁熱打鐵 ， 及時(shí)進(jìn)行小結(jié) ， 總結(jié)做 題 的方法 及 思路 ， 抓住這種題目的本質(zhì) ，達(dá)到舉一反三的目的和效果 四 、 拓展提升 ,學(xué)以致用 一養(yǎng)雞專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃用 116m 長(zhǎng)的竹籬笆靠墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞舍，怎樣設(shè)計(jì)才能使圍成的長(zhǎng)方形雞舍的面積最大？最大為多少？ 解： 設(shè) AB 長(zhǎng)為 x m，則 BC 長(zhǎng)為 (
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