20xx北師大版數學九年級下冊241二次函數的應用1(編輯修改稿)
2025-01-14 12:44 本頁面
【文章內容簡介】 揮學生的主動探究能力，并由個別程度較好的學生講解，最后再板書進行反思總結． 三、例題解析 ,新知應用 活動內容 ： （多媒體出示例 題 ） 某建筑物的窗戶如圖所示，它 的上半部是半 圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長 (圖中所有黑線的長度和 )為 15m．當 x 等于多少時，窗戶通過的光線最多 (結果精確到 )？此時，窗戶的面積是多少？ 解： ∵ 7x＋ 4y＋ πx＝ 15， ∴ y＝ 15 74xx??? ． 設窗戶的面積是 S(m2)，則 S＝ 12 πx2＋ 2xy ＝ 12πx2＋ 2x 15 74xx??? ＝ 12πx2＋ (15 7 )2x x x??? ＝－ ＋ ＝－ (x2－ 157x) ＝－ (x－ 1514)2＋ 1575392． ∴當 x＝ 1514≈ 時， S 最大 ＝ 1575392≈ ． 即當 x≈ ， S 最大 ≈ ，此時，窗戶通過的光線最多． 答案： . 2mSmx ?? 最大時， 處理方式： 本題含有兩個 圖形的面積計 算，主要是想進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，鞏固訓練列二次函數表達式和求最值的方法．讓學生理解通過窗戶光線多少與窗戶面積大小有關．此題處理起來比較繁瑣，教師要給予學生及時的指導和幫助，同時也告訴學生數學基本運算也是培養(yǎng)大家做事嚴謹、有耐心的一個很好的途徑． 設計意圖： 在學生已有的 探究“面積最 大值”經驗獲取的體會中，讓學生繼續(xù)沿著這條探究路線走下去，既能鞏固前面的探究方法，又能讓學生再次感受“數學來源于生活” . 方法提 煉： 我們已經做了不少用二次函數知識解 決實際問題的 例子，現在大家能否根據前面的例子作一下總結，解決此類問題的基本思路是什么呢？與同伴進行交流． （學生討論，教師多媒體展示 (1)理解問題； (2)分析問題中的變量和常量以及它們之間的關系； (3)用數學的方式表示它們之間的關系； (4)做函數求解； (5)檢驗結果的合理性，拓展等． 設計意圖 ： 趁熱打鐵 ， 及時進行小結 ， 總結做 題 的方法 及 思路 ， 抓住這種題目的本質 ，達到舉一反三的目的和效果 四 、 拓展提升 ,學以致用 一養(yǎng)雞專業(yè)戶計劃用 116m 長的竹籬笆靠墻圍成一個長方形雞舍，怎樣設計才能使圍成的長方形雞舍的面積最大？最大為多少？ 解： 設 AB 長為 x m，則 BC 長為 (
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1