20xx北師大版數(shù)學九年級下冊第二章二次函數(shù)同步練習(編輯修改稿)
2026-01-03 19:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 標系內(nèi)，點 O為坐標原點，二次函數(shù) y＝ x2+(k－ 5)x－ (k+4)的圖象交x軸于點 A(x1， 0)， B(x2， 0)，且 (xl+1)(x2+1)＝－ 8． (1)求二次函數(shù)的解析式； (2)將上述二次函數(shù)圖象沿 x軸向右平移 2個單位長度，設平移后的圖象交 y軸于點 C，頂點為 P，求△ POC的面積． 25．如圖 2 147所示，在邊長為 a的等邊三角形 ABC中作內(nèi)接矩形 EFGH，使 F， G在BC邊上， E， H分別在 AB， AC 邊上，求這個矩形的面積 S的最大值． 26．某果品批發(fā)公司為指導今年的櫻桃銷售，對往年市場銷售情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)： 銷售價 x（元178。千克 － 1） … 25 24 23 22 … 銷售量 y（千克） … 2021 2500 3000 3500 … (1)在如圖 2 148所示的平面直角坐標系中，描出各組有序數(shù)對 (x， y)所對應的點，連接各點并觀察所得的圖形．判斷 y與 x之間的函數(shù)關系，并求出 y與 x之間的函數(shù)關系式； (2)若櫻桃進價為 13 元／千克．試求銷售利潤 P(單位：元 )與銷售價 x(單位：元／千克 )之間的函數(shù)關系式，并求出當 x取何值時，能獲得最大利潤 ? 27． （ 2021?海南 ,第 24題 14分 ） 如圖，對稱軸為直線 x=2的拋物線經(jīng)過 A（﹣ 1， 0），C（ 0， 5）兩點，與 x軸另一交點為 B．已知 M（ 0， 1）， E（ a， 0）， F（ a+1， 0），點 P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動點． （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）當 a=1時，求四邊形 MEFP的面積的最大值，并求此時點 P的坐標； （ 3）若 △PCM 是以點 P為頂點的等腰三角形，求 a為何值時，四邊形 PMEF周長最?。空堈f明理由． 參考答案 1． B[提示：拋物線與 y軸 必有 1個交點，與 x軸的交點個數(shù)由 b2－ 4ac來判定． ] 2． D[提示：拋物線經(jīng)過第一、二、四象限，則 a0， c0． ] 3． A 4． D 5． C [提示：轉化為方程的判別式等于零． ] 6． C 7． D [提示：與 x軸只有一個交點，則這個點為拋物線的頂點． ] 8． B[提示：逆向解題，將 y=－ 3x2向右平移 2個單位長度，再向上平移 1個單位長度 ，得解析式為 y＝－ 3(x－ 2)2+l，化簡得 y＝－ 3x2+12x－ 11，故 a＝－ 3， b=12， c＝－ 11，所以 a+b+c＝－ 2． ] 9． B 10． D 11． 2 2 上 12． y＝ 2x2+4x+5或 y＝－ 2x2－ 4x+1[提示：不要漏解． ] 13．－ 1 52 14． 92 15．
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