20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二章二次函數(shù)同步練習(xí)(參考版)
2024-12-02 19:21本頁(yè)面
【正文】 1 =﹣ x2+ x+ =﹣（ x﹣ ） 2+ ∴ 當(dāng) x= 時(shí)，四邊形 MEFP的面積有最大值為 ，此時(shí)點(diǎn) P坐標(biāo)為（ ， ）． （ 3） ∵M(jìn) （ 0， 1）， C（ 0， 5）， △PCM 是以點(diǎn) P為頂點(diǎn)的等腰三角形， ∴ 點(diǎn) P的縱坐標(biāo)為 3． 令 y=﹣ x2+4x+5=3，解得 x=2177。 (－ 500x+14500)＝－500x2+21000x－ 188500＝－ 500(x－ 21)2+32021，∴ P與 x的函數(shù)關(guān)系式為 P＝－ 500x2+21000x－ 188500，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為 2l元／千克時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)． 27． ：（ 1） ∵ 對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x=2， ∴ 設(shè)拋物線(xiàn)解析式為 y=a（ x﹣ 2） 2+k． 將 A（﹣ 1， 0）， C（ 0， 5）代入得： ，解得 ， ∴y= ﹣（ x﹣ 2） 2+9=﹣ x2+4x+5． （ 2）當(dāng) a=1時(shí)， E（ 1， 0）， F（ 2， 0）， OE=1， OF=2． 設(shè) P（ x，﹣ x2+4x+5）， 如答圖 2， 過(guò)點(diǎn) P作 PN⊥y 軸于點(diǎn) N，則 PN=x， ON=﹣ x2+4x+5， ∴MN=ON ﹣ OM=﹣ x2+4x+4． S 四邊形 MEFP=S 梯形 OFPN﹣ S△PMN ﹣ S△OME = （ PN+OF） ?ON﹣ PN?MN﹣ OM?OE = （ x+2）（﹣ x2+4x+5）﹣ x?（﹣ x2+4x+4）﹣ 179。 5＝ 5． 25 ． 解 ： 設(shè) EH ＝ x ，則 S=S △ ABC － S △ AEH － S △ EFB － S △HGC= 2 2 2 23 3 3 3( ) ( 2 2 )4 4 4 4a x a x x a x? ? ? ? ? ?? ? 2233( ) ( 0 ) .2 2 8ax a x a? ? ? ?3 0,2??∴ S有最大值，∴當(dāng) x＝ 2a 時(shí)， S 最大值 ＝ 238a ． 26．解： (1)如圖 2 150所示，正確描點(diǎn)連線(xiàn)，由圖象可知， y是 x的一次函數(shù)．設(shè) y＝ kx+b ．∵點(diǎn) (25 ， 2021) ， (24 ， 2500) 在 圖 象 上 ， ? 2021 25 ,2500 24kbkb????? ，解得50014500kb??? ?? － ， 50 0 14 50 ? ? ? ? （ 2） P=(x－ 13)178。 ， ∴∠PBF=∠DBC ， ∴tan∠PBF= ． 設(shè) P（ x，﹣ x2+3x+4），則 = ， 解得 x1=﹣ ， x2=4（舍去）， ∴P （﹣ ， ）． 24．解： (1)由題意知， x1， x2是方程 x2+(k－ 5)x－ (k+4)＝ 0的兩根，∴ x1+x2＝ 5－ k，x1x2=－ (k+4)．由 (x1+1)(x2+1)＝－ 8，得 x1x2+(xl+x2)＝－ 9，∴－ (k+4)+(5－ k)＝－ 9，∴ k=5，∴解析式為 y＝ x2－ 9． (2)由題意，平移后的圖象的解析式為 y=(x－ 2)2－ 9，則 C點(diǎn)坐標(biāo)為 (0，
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